De on tap
Chia sẻ bởi Đặng Đình Phương |
Ngày 18/10/2018 |
55
Chia sẻ tài liệu: de on tap thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
ĐỀ ÔN TẬP SỐ
Bài 1. 1.Tính M=
2. Cho đường thẳng (d): (với ) .Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng
Bài 2.
Rút gọn biểu thức sau: N=
2. Giải hệ phương trình:
3. Cho phương trình : (1)
a/ Giải phương trình (1) với m = 4
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn
Bài 3.
Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 6m. Biết cạnh huyền của tam giác vuông là 30m. Tính hai cạnh góc vuông?
Bài 4.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp
b. Chứng minh
c. Chứng minh AE cuông góc với MN
d. Chứng minh AH=AK
Bài 5. Giải phương trình
HƯỚNG DẪN GIẢI.
BÀI
NỘI DUNG
1
Ta có:
Nên đường thẳng song song với đường thẳng khi
đường thẳng song song với đường thẳng , nên ta có
Vậy m=3 thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng
Vậy: với
Vậy: hệ phương trình có nghiệm
Thay vào phương trình (1) ta có phương trình
Với:
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Ta có . Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt thì
Vậy m<6 thì pt (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 nên thao vi ét ta
Ta có
Vì x1 , x2 là nghiệm PT nên x1 , x2 là nghiệm PT
nên ta có và
Mà nên ta có
( thoả mãn). KL
Gọi cạnh góc vuông bé là x (m) đ/k 0Ta có cạnh góc vuông lớn là x+6 (m)
Vì cạnh huyền bằng 30 (m) nên theo định lý Pitago ta có PT
Giải PT tìm được ( thỏa mãn) ; x (loại)
Kết luận:
5
Hình vẽ
Xét tứ giác AMHN Có (Vì )
Nên ta có
Vậy tứ giác AMHN nội tiếp
Xét tam giác AHB vuông tại H (Vi AH) có HM AB (gt) nên theo hệ thức lương trong tam giác vuông ta có
Xét tam giác AHC vuông tại H(Vì AH) có HN AC (gt), tương tự ta có
Ta có ; vậy
Ta có tứ giác AMHN nội tiếp ( cm trên) ( cùng chắn cung AM)
Ta có ( vì BMH vuông tại M)
Vậy , mà ( cùng chắn cung AC) nên
Xét tứ giác INCE có Tứ giác INCE nội tiếp ( vì có góc ngoài của tứ giác bằng góc đối của góc trong của tứ giác)
( tính chất…) mà ( góc nội tiếp ….)
Nên
Ta có( góc nội tiếp...).Ta có KIE vuông tại I (cm trên), mà (cùng chắn cung AK) nên
Xét AKN và ACK có góc A chung, có nên AKNACK
, mà (cm trên)
nên
Cách khác: Ta có(góc nội tiếp..)vuông tại K mà KIAE (cm trên)
Nên theo HTL trong tam giác vuông ta có. Xét và
Có ; góc A chung
, nên ta có , mà (cm trên)
nên
Cách khác: Gọi Q là giao điểm của tia Nm với đường tròn, vì AE QK (cm trên) nên ( vì đường kính vuông góc với dây) ( vì đường kính đi qua trung điểm dây). Xét AKN và ACK có góc A chung, có nên AKNACK,
mà (cm trên) nên
6
Ta có
Vậy nghiệm của PT là
Bài 1. 1.Tính M=
2. Cho đường thẳng (d): (với ) .Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng
Bài 2.
Rút gọn biểu thức sau: N=
2. Giải hệ phương trình:
3. Cho phương trình : (1)
a/ Giải phương trình (1) với m = 4
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn
Bài 3.
Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 6m. Biết cạnh huyền của tam giác vuông là 30m. Tính hai cạnh góc vuông?
Bài 4.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB
b. Chứng minh
c. Chứng minh AE cuông góc với MN
d. Chứng minh AH=AK
Bài 5. Giải phương trình
HƯỚNG DẪN GIẢI.
BÀI
NỘI DUNG
1
Ta có:
Nên đường thẳng song song với đường thẳng khi
đường thẳng song song với đường thẳng , nên ta có
Vậy m=3 thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng
Vậy: với
Vậy: hệ phương trình có nghiệm
Thay vào phương trình (1) ta có phương trình
Với:
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Ta có . Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt thì
Vậy m<6 thì pt (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 nên thao vi ét ta
Ta có
Vì x1 , x2 là nghiệm PT nên x1 , x2 là nghiệm PT
nên ta có và
Mà nên ta có
( thoả mãn). KL
Gọi cạnh góc vuông bé là x (m) đ/k 0
Vì cạnh huyền bằng 30 (m) nên theo định lý Pitago ta có PT
Giải PT tìm được ( thỏa mãn) ; x (loại)
Kết luận:
5
Hình vẽ
Xét tứ giác AMHN Có (Vì )
Nên ta có
Vậy tứ giác AMHN nội tiếp
Xét tam giác AHB vuông tại H (Vi AH) có HM AB (gt) nên theo hệ thức lương trong tam giác vuông ta có
Xét tam giác AHC vuông tại H(Vì AH) có HN AC (gt), tương tự ta có
Ta có ; vậy
Ta có tứ giác AMHN nội tiếp ( cm trên) ( cùng chắn cung AM)
Ta có ( vì BMH vuông tại M)
Vậy , mà ( cùng chắn cung AC) nên
Xét tứ giác INCE có Tứ giác INCE nội tiếp ( vì có góc ngoài của tứ giác bằng góc đối của góc trong của tứ giác)
( tính chất…) mà ( góc nội tiếp ….)
Nên
Ta có( góc nội tiếp...).Ta có KIE vuông tại I (cm trên), mà (cùng chắn cung AK) nên
Xét AKN và ACK có góc A chung, có nên AKNACK
, mà (cm trên)
nên
Cách khác: Ta có(góc nội tiếp..)vuông tại K mà KIAE (cm trên)
Nên theo HTL trong tam giác vuông ta có. Xét và
Có ; góc A chung
, nên ta có , mà (cm trên)
nên
Cách khác: Gọi Q là giao điểm của tia Nm với đường tròn, vì AE QK (cm trên) nên ( vì đường kính vuông góc với dây) ( vì đường kính đi qua trung điểm dây). Xét AKN và ACK có góc A chung, có nên AKNACK,
mà (cm trên) nên
6
Ta có
Vậy nghiệm của PT là
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Đặng Đình Phương
Dung lượng: |
Lượt tài: 4
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)