De on tap
Chia sẻ bởi Đặng Đình Phương |
Ngày 18/10/2018 |
57
Chia sẻ tài liệu: de on tap thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 7.
Câu 1.
Cho biểu thức B= với b>0 và b 1
Rút gọn biểu thức B.
Tìm các giá trị của b để B= 1.
Câu 2.
a) Giải hệ phương trình sau:
b) Cho hàm số bậc nhất y = (n-1)x + 3 (n là tham số). Tìm các giá trị của n để hàn số đồng biến.
Câu 3.
Cho phương trình x2 – 6x + n = 0 (1) (n là tham số).
Giải phương trình (1) khi n = 5
Tìm n để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn mãn
Câu 4.
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và N là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ N kẻ hai tiếp tuyến NA, NB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và ON.
a) Chứng minh tứ giác NAOB nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB và NE biết ON = 5cm và R = 3 cm.
c) Kẻ ta Nx nằm trong góc ANO cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa N và D). Chứng minh rằng .
Câu 5.
Cho hai số thực không âm x, y thỏa mãn .
Chứng minh rằng
HƯỚNG DẪN GIẢI.
BÀI
NỘI DUNG
1
B =
=
==
Vậy B = với b>0 và b 1
Khi B =1
Ta có =1
2= b-1b=3 (TMĐK)
Vậy khi B = 1 thì b = 3
Ta có:
Hàm số đồng biến khi hệ số a > 0
n-1>0 n>1
3
Khi n = 5 phương trình (1) trở thành x2 – 6x + 5 = 0
Phương trình có dạng a+b+c = 0
Nên phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2 = 5
Ta có
Để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thì
Hay 9 - b n
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Mà
Hay n2 + 62 – 2n +1 = 36 n2 – 2n +1 = 0
Suy ra n = 1 (TMĐK)
Vậy n =1 thì
4
Hình vẽ
a)
Ta có (Vì AN là tiếp tuyến của đường tròn (O))
(Vì AN là tiếp tuyến của đường tròn (O))
Do đó
Mà hai góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác NAOB nội tiếp được trong một đường tròn.
b)
Ta có NA = NA (Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra cân tại N
Mà NO là phân giác của (Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên NO cũng là đường cao của do đó NEAB hay AENO
Xét vuông tại A (Vì AN là tiếp tuyến của đường tròn (O)) có đường cao AE.
Áp dụng định lý Py –ta -go ta có: ON2 = NA2 + OA2
Suy ra NA =
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
ON.AE = AN.OA
5.AE =4.3
AE = 2,4
AB= 2AE= 2. 2,4 =4,8 (cm) (Vì ONAB)
AN2 = NE.NO
c)
Xét vuông tại A có AE là đường cao nên NA2 = NE.NO (1)
Xét và có: chung; (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC)
Nên đồng dạng với (g-g)
hay NA2 = NC.ND (2)
Từ (1) và (2) suy ra NE.NO = NC.ND
Xét và có chung mà (c/m trên)
Nên đồng dạng với (c-g-c)
Do đó tứ giác OECD nội tiếp (Theo dấu hiệu)
(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung OD)
Mà cân tại O (Do OC = OD = R)
Suy ra
5
Ta có: ()2 = x + y + 2 =1
áp dụng BĐT
Câu 1.
Cho biểu thức B= với b>0 và b 1
Rút gọn biểu thức B.
Tìm các giá trị của b để B= 1.
Câu 2.
a) Giải hệ phương trình sau:
b) Cho hàm số bậc nhất y = (n-1)x + 3 (n là tham số). Tìm các giá trị của n để hàn số đồng biến.
Câu 3.
Cho phương trình x2 – 6x + n = 0 (1) (n là tham số).
Giải phương trình (1) khi n = 5
Tìm n để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn mãn
Câu 4.
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và N là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ N kẻ hai tiếp tuyến NA, NB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và ON.
a) Chứng minh tứ giác NAOB nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB và NE biết ON = 5cm và R = 3 cm.
c) Kẻ ta Nx nằm trong góc ANO cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa N và D). Chứng minh rằng .
Câu 5.
Cho hai số thực không âm x, y thỏa mãn .
Chứng minh rằng
HƯỚNG DẪN GIẢI.
BÀI
NỘI DUNG
1
B =
=
==
Vậy B = với b>0 và b 1
Khi B =1
Ta có =1
2= b-1b=3 (TMĐK)
Vậy khi B = 1 thì b = 3
Ta có:
Hàm số đồng biến khi hệ số a > 0
n-1>0 n>1
3
Khi n = 5 phương trình (1) trở thành x2 – 6x + 5 = 0
Phương trình có dạng a+b+c = 0
Nên phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2 = 5
Ta có
Để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thì
Hay 9 - b n
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Mà
Hay n2 + 62 – 2n +1 = 36 n2 – 2n +1 = 0
Suy ra n = 1 (TMĐK)
Vậy n =1 thì
4
Hình vẽ
a)
Ta có (Vì AN là tiếp tuyến của đường tròn (O))
(Vì AN là tiếp tuyến của đường tròn (O))
Do đó
Mà hai góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác NAOB nội tiếp được trong một đường tròn.
b)
Ta có NA = NA (Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra cân tại N
Mà NO là phân giác của (Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên NO cũng là đường cao của do đó NEAB hay AENO
Xét vuông tại A (Vì AN là tiếp tuyến của đường tròn (O)) có đường cao AE.
Áp dụng định lý Py –ta -go ta có: ON2 = NA2 + OA2
Suy ra NA =
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có
ON.AE = AN.OA
5.AE =4.3
AE = 2,4
AB= 2AE= 2. 2,4 =4,8 (cm) (Vì ONAB)
AN2 = NE.NO
c)
Xét vuông tại A có AE là đường cao nên NA2 = NE.NO (1)
Xét và có: chung; (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC)
Nên đồng dạng với (g-g)
hay NA2 = NC.ND (2)
Từ (1) và (2) suy ra NE.NO = NC.ND
Xét và có chung mà (c/m trên)
Nên đồng dạng với (c-g-c)
Do đó tứ giác OECD nội tiếp (Theo dấu hiệu)
(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung OD)
Mà cân tại O (Do OC = OD = R)
Suy ra
5
Ta có: ()2 = x + y + 2 =1
áp dụng BĐT
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Đặng Đình Phương
Dung lượng: |
Lượt tài: 4
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)