De on tap

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 10.
Bài 1: Cho biểu thức:
( với a > 0; a
4)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tính giá trị biểu thức P khi a = 9
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 5
a) Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2; 3)
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a).
Bài 3: Cho hệ phương trình:

a) Giải hệ phương trình khi m = 3
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
c) Tìm giá trị của m thoả mãn: 2x2 – 7y = 1
d) Tìm các giá trị của m để biểu thức
nhận giá trị nguyên.
Bài 4: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE
Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .
Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh ED =
BC.
Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.
Bài 5: Cho hai số dương x,y thỏa x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức 

HƯỚNG DẪN GIẢI.
BÀI
NỘI DUNG

1

Ta có:







Vậy P =





Thay a = 9 vào biểu thức P ta được: P =

Vậy khi a = 9 thì P = 4.



Để đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A (-2; 3)

3 = a.(-2) + 5
-2a + 5 = 3

-2a = 3 – 5
-2a = - 2
a = 1
Vậy khi a = 1 thì đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A (-2; 3)



Khi a = 1 thì công thức hàm số là: y = x + 5
Cho x = 0
y = 5
A (0; 5)
y = 0
x = -5
B (-5; 0)

Đồ thị hàm số y = x + 5 là đường thẳng đi qua 2 điểm A (0; 5); B (-5; 0)



Thay m = 3 vào hệ phương trình
ta có hệ phương trình trở thành

















Vậy với m = 3 thì hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất ( x ; y) =




Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
Xét hệ phương trình


Từ phương trình







thay
vào phương trình
ta có phương trình:













Vậy
là đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.


























Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y ) =




+) Để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thoả mãn 2x2 - 7y = 1

















Vậy với m = 2 hoặc m = 1 thì hpt trên có nghiệm thoả mãn điều kiện: 2x2 - 7y = 1



Thay
;
vào biểu thức A =
ta được biểu thức
A =
=
=
=
=

=
=

Để biểu thức A =
nhận giá trị nguyên


nhận giá trị nguyên

nhận giá trị nguyên



(m+2) là ước của 5. Mà Ư(5) =








Kết hợp với điều kiện
;
Vậy với các giá trị m = -1; m = -3; m = -7; m = 3 thì giá trị của biểu thức
nhận giá trị nguyên.


Hình vẽ














a)
Xét tứ giác CEHD ta có: ( CEH = 900 ( Vì BE là đường cao)
( CDH = 900 ( Vì AD là đường cao)
=> ( CEH + ( CDH = 1800
Mà ( CEH và ( CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD , Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp


b)
Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ( AC => (BEA = 900