ĐỀ ÔN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA SINH 2016 - SỐ 43.

Đề 43:
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
.
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
.
Câu 3 (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diển số phức
thỏa mãn
.
Giải bất phương trình
.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol
và đường thẳng
.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
và mặt cầu
. Viết phương trình mặt phẳng
song song với
và tiếp xúc với mặt cầu
, tìm tọa độ tiếp điểm tương ứng.
Câu 6 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình

b) Tìm hệ số của
trong khai triển của nhị thức
.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp
có
,
,
. Cạnh bên
vuông góc với đáy. Mặt bên
tạo với mặt phẳng đáy một góc
. Gọi
thứ tự là trung điểm của cạnh
. Tính thể tích khối chóp
và cosin của góc giữa hai đường thẳng
và
.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
.
Câu 9 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ
, cho tam giác
cân tại
, điểm
là trung điểm của
. Biết
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
; điểm
và
thứ tự là trọng tâm của tam giác
và
. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác
.
Câu 10 (1,0 điểm). Cho
và
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

.
–––––––––––– Hết ––––––––––––


Họ và tên thí sinh: …………………………………......…; Số báo danh: ……………………



HÒA BÌNH
ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - LẦN 2
Môn: TOÁN


Câu
Nội dung
Điểm

Câu1
Tập xác định:
.
,

0,25


Khoảng đồng biến, nghịch biến. Giới hạn.
0,25


Bảng biến thiên
0,25


Đồ thị
0,25

Câu2


Tập xác định:
.

0,25




0,25


Bảng xét dấu
0,25


KL: hàm số đồng biến trên khoảng
, nghịch biến trên các khoảng
,

0,25

Câu 3a
Gọi
. Từ giả thiết ta có:



0,25





Tập hợp điểm
biểu diển của số phức
là đường tròn
.
0,25

Câu 3b
Đặt
. Ta có

0,25



. KL.
0,25

Câu 4

.

0,5



. KL.
0,5

Câu 5

có tâm
, bán kính
.



tiếp xúc


0,25




. Vậy
có PT là

,

0,25


Tiếp điểm của
và
là hình chiếu vuông góc của
lên
.
Đường thẳng
qua
vuông góc với
có PT
.
0,25


Tiếp điểm với
:
. Tiếp điểm với
:

0,25

Câu 6a



0,25


Giải ra và kết luận:
,
,
.
0,25

Câu 6b


0,25



. Hệ số
là

0,25

Câu 7


Hạ
nên góc giữa
và đáy là
.
Tính được
,
.

0,25



.

0,25



,
,
.
. Tính được

,
.

.


0,25




0,25



Cách 2:

.
.






Câu 8
ĐK:
. Trừ các vế tương ứng hai PT, ta được:

Nhận xét
không là nghiệm nên:

0,25


Chỉ ra được
cho nên

Thay
vào PT thứ 2 của hệ, ta được:

0,25


Đặt
. Ta có


.
0,25


Từ đó hệ có nghiệm
và



Câu 9
Gọi N, P là trung điểm AM, AC. Ta có GK // AB nên MI ( GK.
MP // BC, G và I thuộc trung trực của BC nên GI ( MK.
Từ đó I là trực tâm của tam giác MGK và KI ( MG
0,25


Gọi
.

0,25




0,25


K là trọng tâm ACM nên
. M là