Đề ôn luyện thi đại học - 2008 : Đề 8

ĐỀ SỐ 8
Câu 1 :
Cho hàm số :
1). Khảo sát hàm số khi (C ).
2). Giải và biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
Câu 2 :
1). Cho :
2). Tính các tích phân :
a). Giải phương trình khi m = 6 .
b). Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thõa
Câu 3 :
1). Cho sin 2(x –  ) – sin (3x –  ) = a . sin x
2). Hãy tính các góc của tam giác ABC biết :
a). Giải phương trình khi a = 1 .
b). Tìm a để phương trình có ít nhất 1 nghiệm khác k .
Câu 4 :
1. Trong không gian trực chuẩn Oxyz , cho đường tròn :
Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn (C ).
2. Giải bất phương trình :
Câu 5 :
Học sinh chọn một trong 2 câu : 5a).(THPB) và 5b).(THKPB).
5a). Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a . Trên nửa đường thẳng Ax  (ABCD) lấy điểm S sao cho SA = h . M là 1 điểm thuộc CD . Hạ SH  BM .
a). Chứng minh rằng AH BM . Suy ra tập hợp các điểm H khi M chạy trên CD.
b). Xác định vị trí M trên CD sao cho thể tích SBDH là lớn nhất .
5b). 1. Trong mặt phẳng Oxy cho
parabol (P) : y = x2 – 2x và elíp
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y = x2 ; y = 4x2 ; y = 4
a) .Chứng minh rằng (P) và (E) cắt nhau tại 4 điểm phân biệt A , B , C , D .
(E) : x2 + 9y2 = 9 .
b) .Chứng minh 4 điểm A,B,C,D nằm trên 1 vòng tròn . Tìm tâm và bán kính .
PHỤ LỤC :
Đề này có thể sáng tạo nhiều bài tương tự hay và lý thú .
Chúc các bạn vui và sáng tạo phát huy trí tuệ - giúp ích cho đời !
Câu 1. Có thể giải và biện luận pt :