Đề ôn luyện Thi Đại học - 2008 : đề 6

ĐỀ SỐ 6
Câu 1 :
Cho hàm số :
1). Khảo sát hàm số (C0) khi a = 0 .
2). Tìm trên đồ thị (C0) những điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến với đồ thị
3). Với giá trị nào của a thì hàm số có số cực tiểu mà không có cực đại .
Câu 2 :
1). Chứng minh rằng :
2). Với a , b , c  R+ ; abc = 1 . Chứng minh rằng :
Câu 3 :
1). Giải phương trình lượng giác sau :
2). Cho ABC có các góc thõa :
Chứng tỏ rằng ABC vuông .
Câu 4 :
Trong không gian trực chuẩn Oxyz , cho M(2 ; 3 ; - 5)

và đường thẳng :
1. Lập phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M và song song với (D) .
2. Đường thẳng qua M vuông góc (D) , cắt (D) tại điểm H . Tính độ dài MH .
3. Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng của M qua (D) .
Câu 5 :
Học sinh chọn một trong 2 câu : 5a).(THPB) và 5b).(THKPB).
5a). 1. Trong không gian cho hình chóp S.ABCD (ABCD là hình chữ nhật) . AB = a ; AD = b ; SA = 2a Với SA (ABCD). MSA và AM = x (0 ≤ x ≤ 2a)
a). Tính diện tích thiết diện do mp(MBC) cắt hình chóp đã cho .
b). Xác định x để diện tích của thiết diện trên là lớn nhất .
5b). 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn :
2. Tìm giá trị của biểu thức :
2. Trong khai triển
a) .Chứng minh rằng (Cm) luôn đi qua 2 điểm cố định với mọi m.
(Cm) : x2 + y2 – 4m.x – 2(m + 1).y – 1 = 0 .
c). Xác định x để mp(MBC) chia hình chóp ra 2 phần bằng nhau .
b) .Tìm quỹ tích tâm đường tròn (Cm) . Cmr quỹ tích đó luôn tiếp xúc với (P) : y2 = 2x .
Thành a0 + a1x + …+a10x10
Hãy tìm hệ số ak lớn nhất với k = 0 , 1 , 2 , …, 10 .
PHỤ LỤC :
Đề này có thể sáng tạo nhiều bài tương tự hay và lý thú .
Chúc các bạn vui và sáng tạo phát huy trí tuệ - giúp ích cho đời !