Đề ôn HSG

Cho abc là số có 3 chữ số. Tìm abc biết : abc : ( a + b + c ) = 11 dư 11
Tìm các số tự nhiên a , b , c sao cho :
( a + b ) x ( b + c ) x ( c + a ) + 1 = 2007 x 2008
Một cửa hàng có lượng gạo nếp bằng
tổng số gạo. Sau khi bán đi 4 kg gạo nếp thì lượng gạo nếp còn lại bằng
gạo tẻ. Hỏi ban đầu cửa hàng có mấy kg gạo?
Một chiếc đồng hồ mỗi ngày chạy chậm 4 phút. Người ta chỉnh đồng hồ theo Đài Tiếng Nói Việt Nam lúc 6 giờ sáng thứ 3 tuần này. Hỏi thứ 4 tuần sau, khi Đài Tiếng Nói Việt Nam báo 12 giờ thì đồng hồ chỉ mấy giờ?
Có 463 kg gạo đóng làm 2 loại bao: Loại 25 kg mỗi bao và loại 48 kg mỗi bao. Tổng số bao là 13. Tìm số bao mỗi loại?
Một can chứa đầy dầu nặng 30kg. Trong đó lượng dầu chiếm
khối lượng can dầu. Sau khi lấy ra 1 số lít dầu thì số dầu còn lại chiếm
khối lượng can lúc đó. Biết 1 lít dầu nặng
kg, hỏi người ta đã lấy ra bao nhiêu lít dầu?
Hai người xuất phát từ 2 đầu bể bơi, bơi với vận tốc đầu bằng nhau. Sau 10 giây, họ gặp nhau rồi bơi tiếp đến đầu kia của bể rồi quay lại ngay. Hỏi sau bao lâu kể từ khi xuất phát họ gặp nhau lần thứ 2.
Tìm x là số tự nhiên để : P = 2013 -
có giá trị bé nhất.
Bốn người nông dân hùn vốn mua một mảnh vườn 600 triệu đồng. Số tiền người thứ nhất, người thứ 2, người thứ 3 lần lượt bằng
tổng số tiền của ba người còn lại. Hỏi người thứ 4 trả bao nhiêu tiền?
Cho dãy số 1 ; 2 ; 3 ; 4 ..... n.Tìm n để số chữ số của dãy gấp 3 lần n.
“ Nó” là số tự nhiên nằm trong phạm vi từ 1 đến 58. “ Nó” không có 1 ; 2 ; 3. “ Nó” là số lẻ không chia hết cho 3 ; 5 ; 7. Hỏi “ Nó” là số nào?
Một dãy số tự nhiên cách đều 9 có 49 số hạng. Tổng các số hạng đó bằng 17199. Viết số đầu và số cuối của dãy.
Tính A=

Cho hình chữ nhật có tỉ số các cạnh là
và diện tích là 360cm2. Tính chu vi hình chữ nhật.
Tìm y: y : 8 + y
8 - 5678 = 6911
2
Hai người cùng làm một công việc thì xong trong 16 giờ. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ 2 làm 6 giờ thì họ làm được
công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì xong sau bao lâu?

Hình chữ nhật được tăng chiều dài lên
chiều dài và giảm chiều rộng đi
chiều rộng thì diện tích thay đổi thế nào?
Hai ô tô cùng khởi hành từ A và B đi ngược chiều nhau. Sau 5 giờ chúng cách nhau 57 km. Tính quãng đường AB biết xe 1 đi từ A ( B hết 7 giờ , xe 2 đi từ B ( A hết 8 giờ.
Từ một phân số ban đầu, Toán nhân tử số với 3 được phân số mới thứ 1, chia mẫu số cho 2 được phân số mới thứ 2, chia tử số cho 3 đồng thời nhân mẫu số với 2 được phân số mới thứ 3. Tìm phân số ban đầu biết tổng ba phân số mới =
.
Tuổi và Thơ góp bánh ăn chung. Tuổi góp 3 chiếc, Thơ góp 5 chiếc. Vừa lúc đó Toán đi tới; 2 bạn mời Toán cùng ăn. Ăn xong, Toán trả lại cho 2 bạn 8000 đồng. Hỏi Tuổi và Thơ mỗi người nhận bao nhiêu tiền?
Trong giao lưu Toán Tuổi Thơ cấp tỉnh,số bạn đạt huy chương vàng nhiều hơn
số bạn tham dự là 4 bạn. Số bạn đạt huy chương bạc ít hơn
số người còn lại là 6 người. Số bạn đạt huy chương đồng nhiều hơn
số bạn không đạt Vàng, Bạc là 16 bạn. Còn 96 bạn nhận được bằng tham dự. Hỏi có tất cả bao nhiêu bạn tham gia giao lưu?