đề mtct

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO


ĐỀ THI CHÍNH THỨC
CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÀ VINACAL
NĂM 2012

Môn: TOÁN Lớp: 9 Cấp THCS.
Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 10/3/2012( TP HCM )


ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ kí)
SỐ PHÁCH
(Do Chủ tịch Hội đồng thi khu vực ghi)

Bằng số

Bằng chữ







Chú ý: - Đề thi gồm 05 trang,06 bài . Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
- Nếu đề bài không có yêu cầu riêng thì kết quả làm tròn đến 5 chữ số thập phân .

Bài 1 (5 điểm) :
Câu 1 : Tính giá trị của biểu thức:
Khi x = 2

Câu 2 : Rút gọn :


(kết quả làm tròn đến 4 chữ số thập phân)

1. Tóm tắt cách giải












Kết quả : A =
2. Tóm tắt cách giải







Kết quả : A =


Bài 2 (5 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các điểm A và B cùng thuộc đồ thị hàm số
, các điểm B và C cùng thuộc đồ thị hàm số
, các điểm C và A cùng thuộc đồ thị hàm số

Câu 1 : Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu 2 : Tính số đo các góc trong B , C của tam giác ABC theo “ độ , phút , giây ”.


1. Kết quả:

2. Kết quả :


Bài 3 (5 điểm) :
Câu 1. Cho một hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. đường trung trực d của đoạn thẳng AB tại điểm H cắt BD tại điểm M và cắt AC tại điểm N . Biết NA = a , MB = b. Tính diện tích S của hình thoi ABCD khi a = 2603,1931cm , b = 26032,012cm
Câu 2 . Một mảnh đất phẳng có dạng hình thang cân và chiều dài hai đáy là 40m và 100m còn chiều cao của hình thang đó là 35m.
a) Tính độ dài cạnh bên mảnh đất.
b) Trên mảnh đất đó, người ta làm 2 đường đi có chiều rộng bằng nhau, tim của mỗi đường tương ứng là đường trung bình của hình thang và trục đối xứng của nó. Xác định chiều rộng của đường đi, biết rằng diện tích của đường đi chiếm
diện tích mảnh đất.
1. Tóm tắt cách giải
























Kết quả S =


2. a) Kết quả :
b) Tóm tắt cách giải










Kết quả :


Bài 4 (5 điểm) Cho dãy số
với n là số tự nhiên khác 0 , có U1 = 1 , U2 = 2 ,U3= 3 và
Un+3 = 2Un+2 – 3Un+1 + 2Un.
Câu 1. Viết quy trình bấm máy để tính Un+3 rồi tính U19 , U20 , U66, U67 ; U68. Câu 2. Viết quy trình bấm máy để tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy số đó.

1. Viết quy trình bấm máy










Kết quả
2. Viết quy trình bấm máy


















Kết quả

Bài 5 (5 điểm)
Câu 1. Khi chia đa thức
cho (x –1) được
số dư là 5 và khi chia P(x) xho ( x – 2) được số dư là – 4
a) Hãy tìm các số thực A , B biết đa thức

chia hết cho đa thức

b) Với giá trị của A và B vừa tìm được , hãy tính giá trị của đa thức

tại x = 1,032012
Câu 2. Tìm hai số dương a , b sao cho phương trình

Có 3 nghiệm nguyên
,
,

Biết rằng nếu phương trình bậc 3
có 3 nghiệm
,
,
thì


1. a) Tóm tắt cách giải













Kết quả :
b) Kết quả :
2. Tóm tắt cách giải
















Bài 6. ( 5 điểm)
Một tấm vải hình chữ nhật