ĐỀ MINH HỌA SỐ 6 KỲ THI TUYỂN SINH 10 TPHCM MÔN TOÁN NĂM 2018-2019

SỞ GD VÀ ĐT TPHCM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019
ĐỀ MINH HỌA SỐ 7 MÔN: TOÁN
Đề thi gồm 2 trang Thời gian làm bài :120 phút ( không tính thời gian phát đề)
Bài 1: Có một chàng trai hỏi tuổi của một cô gái để “làm quen” . Cô gái là một người ngoài xinh đẹp như hoa hậu, còn là một người rất đam mê môn Toán. Tuy “tình trong như đã, mặt ngoài còn e” cô gái vẫn suy nghĩ một lúc rồi đưa ra một câu đố như sau: “Tuổi của tôi bằng nghiệm của phương trình:
cộng với hai lần kết quả rút gọn của biểu thức sau:
”
Các bạn hãy giúp chàng trai trả lời xem cô gái đó bao nhiêu tuổi?
Bài 2: Thầy Tưởng đang có ý định lặp đặt internet dùng cho gia đình. Qua việc tìm hiểu, thầy thấy có hai công ty đang trong quá trình khuyến mãi. Công ty FPT và công ty Viettel. Công ty FPT tính phí như sau: Phí lắp đặt ban đầu là 400 000 đồng và hàng tháng giá cước phải đóng là 50 000 đồng. Công ty Viettel không tính phí lắp đặt ban đầu nhưng giá cước phải đóng hàng tháng là 90 000 đồng.
Em hãy viết hàm số biểu diễn số tiền y (nghìn đồng) mà thầy Tưởng phải trả sau x tháng sử dụng dịch vụ internet của công ty FPT và Viettel?
Em hãy cho biết vào tháng thứ mấy thì số tiền mà thầy Tưởng phải đóng cho hai công ty là như nhau? Khi đó, số tiền mà thầy phải trả cho mỗi công ty là bao nhiêu?
Bài 3: Một phú ông nọ muốn kén chồng cho con gái mình nên đã thông báo cho các chàng trai ở khắp mọi nơi tới tham gia. Phú ông vốn là một nhà Toán Học nên đã ra một bài toán cho các chàng trai, nếu ai giải ra đúng đáp số và nhanh nhất thì ông sẽ gả con gái mình cho chàng trai đó. Đề bài toán như sau:
“Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn
.
Hãy tính số đo góc CAD?
Tính độ dài CD biết: OA = 4,5cm, O’A = 2cm.”
Bài 4: Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672m và bánh xe trước có đường kính là 88cm (tính từ tâm bánh xe đến mép ngoài của bánh xe). Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét và bánh xe trước khi đó lăn được mấy vòng?
Bài 5: Từ nhà bạn Mệt Mỏi đến trường học, bạn phải đi đò qua một khúc sông rộng 173,2m đến điểm A (bờ bên kia), rồi từ A đi bộ đến trường (tại điểm D ở hình bên). Thực tế, do nước chảy nên chiếc đò bị dòng nước đẩy xiên một góc 450 đưa bạn tới điểm C (bờ bên kia). Từ C bạn đi bộ đến trường mất thời gian gấp đôi khi bạn đi từ A đến trường. Hỏi độ dài quãng đường từ C đến trường dài bao nhiêu mét? Giả sử rằng vận tốc đi bộ của bạn Mệt Mỏi không thay đổi (chuyển động thẳng đều), kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
(Hình vẽ minh họa cho bài toán như ở hình bên)
Bài 6:
Trong tháng 10 năm 2017, gia đình thầy Tưởng đã tiêu thụ hết 98 “số điện”.
Biết bảng giá điện sinh hoạt dành cho hộ gia đình như sau:
Mức sử dụng điện một hộ trong tháng (KWh)
Đơn giá điện sinh hoạt cho hộ gia đình

Mức 1: Từ 0 đến 50 KWh
1484đồng/ KWh

Mức 2: Từ 51đến 100 KWh
1533đồng/ KWh

Em hãy tính số tiền điện ghi trong hóa đơn mà gia đình thầy Tưởng phải trả trong tháng 10 năm 2017 ? Biết rằng số tiền điện phải trả trong hóa đơn đã bao gồm 10% thuế giá trị gia tăng.
Thầy Tưởng đi mua một cái áo tại cửa hàng thời trang John Henry, cửa hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm giá (như hình bên). Đồng thời, do là khách quen của cửa hàng nên thầy được giảm thêm 5% nữa trên giá đã giảm, do đó thầy chỉ phải trả tiền trên hóa đơn (sau khi được giảm giá hai lần) là 266000 đồng. Hỏi giá chiếc áo lúc đầu là bao nhiêu tiền?
Bài 7: Ở một hồ nuôi tôm nước mặn, người ta cần dùng dung dịch nước muối có nồng độ 5%. Tuy nhiên, ở nơi đó chỉ có nước biển (nồng độ muối 10%) và nước lợ (nồng độ muối 1%). Để đổ đầy một hồ nuôi tôm có dung tích 1000 lít thì cần dùng bao nhiêu kg