Đề luyện thi vào 10 (Đề 18)

TRƯỜNG THCS NINH GIANG
TỔ KHTN

ĐỀ THI THỬ SỐ: 18
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2016 – 2017
Môn: TOÁN
(Thời gian làm bài 120 phút)


Câu 1 (2,5 điểm).
a) Rút gọn biểu thức

b) Giải hệ phương trình

c) Giải phương trình

Câu 2 (2,0 điểm).
Cho parabol
và đường thẳng
.
a) Vẽ parabol (P).
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) và (P) có đúng một điểm chung.
Câu 3 (1,5 điểm).
a) Cho phương trình
(m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
.
b) Giải phương trình

Câu 4 (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. CD là dây cung thay đổi của nửa đường tròn sao cho CD = R và C thuộc cung AD (C khác A và D khác B). AD cắt BC tại H; hai đường thẳng AC cắt BD cắt nhau tại F.
a) Chứng minh tứ giác CFDH nội tiếp.
b) Chứng minh CF.CA = CH.CB
c) Gọi I là trung điểm của HF. Chứng minh OI là tia phân giác của

d) Chứng minh điểm I thuộc một đường tròn cố định khi CD thay đổi.
Câu 5 (0,5 điểm).
Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn
. Chứng minh:


--------HẾT--------