Để luyện Giao lưu Olympic Toán tuổi thơ

ĐỀ TOÁN TUỔI THƠ THÁNG 12
Thời gian làm bài: 45 phút
1. Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của số bé nhất và số lớn nhất trong 4 số đó là 208 .
2. Tìm chữ số tận cùng của A biết :
A = 2 x2 x2 x…..x 2 + 4 x4 x4 x…..x4 + 8 x8 x8 x8 x….x8.
-------------------- -------------------- ---------------------
2010 thừa số2 2011thừa số 4 2012thừa số 8

3. Tìm chữ số tận cùng của Q biết :
Q = ( 11 x 13 x 15 x 2011 x 2013 x 2015 ) + (9 x 9 x….. x9 ) + ( 7x 7 x…..x7 ) .
------------------ --------------------
2012 thừa số 9 2012 thừa số 7

4. Tìm các số tự nhiên a; b; c sao cho :
( a + b ) x ( b + c ) x ( c + a ) + 1 = 2011 x 2012.

5 . Tính diện tích một hình chữ nhật biết rằng chiều dài tăng 20 %, chiều rộng giảm đi 20 % thì diện tích giảm đi 80,32 m 2 .

6. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 648 m, chiều rộng 282 m. Người ta chia khu đất thành các mảnh hình vuông theo cách sau:
Lần đầu chia khu đất thành các mảnh hình vuông cạnh 282m thì còn lại mảnh hình chữ nhật có cạnh bé hơn 282m. Lần 2 tiếp tục chia hình chữ nhật thành những mảnh hình vuông có cạnh là chiều rộng hình chữ nhật còn lại sau lần đầu thì còn lại mảnh hình chữ nhật bé hơn .Tiếp tục chia như thế cho đến khi các mảnh cuối cùng là những hình vuông . Hỏi mỗi mảnh hình vuông cuối cùng có cạnh là bao nhiêu ?

7. Tìm số có hai chữ số mà khi chia cho 3 thì dư 2 , chia cho 5 dư 2 và chia cho 2 dư 1.


8. Hai nhóm thợ cùng may quần áo đồng phục cho một trường TH và may xong cùng một lúc . Nhóm 1 may được 20 bộ / ngày , nhóm 2 may được 25 bộ / ngày . Nhóm 2 may sau nhóm 1 thời gian 15 ngày và may được số bộ quần áo bằng
số bộ nhóm 1 may được . Tính số bộ quần áo cả 2 nhóm may được ?
9. An có 1 số bi và một số hộp . Nếu bỏ số bi vào một số hộp mỗi hộp 3 viên thì thừa 6 viên . Nếu thêm cho An 24 viên bi nữa rồi bỏ vào các hộp mỗi hộp 5 viên thì vừa đủ .Hỏi lúc đầu An có mấy viên bi ?

10. Có 100 chiếc mũ đựng trong 14 hộp gồm 3 loại : Loại hộp đựng 10 mũ , loại hộp đựng 8 mũ , loại hộp đựng 5 mũ . Tính số hộp mỗi loại ?



(2 bài tự luận )
11. Một trường tiểu học bồi dưỡng đội tuyển dự thi TDTT huyện . Nếu được tham gia thêm 2 bạn nũa thì bằng
số bạn của cả đội tuyển . Số bạn còn lại nhiều hơn
số bạn của cả đội tuyển là 12 bạn .
Tính: a/ số bạn của cả đội tuyển ?
b/ Số bạn được tham gia thi TDTT huyện?
12. Nàng Bạch Tuyết chia táo cho 7 chú lùn , cách chia như sau :
Chú 1: 1 quả và
số táo còn lại .
Chú 2: 2 quả và
số táo còn lại.
Cứ tiếp tục như vậy.....................
Chú 7 : 7 quả và
số táo còn lại.
Kì lạ là số táo của mỗi chú đều bằng nhau . Cuối cùng trong giỏ của Bạch Tuyết còn 18 quả . Hỏi Bạch Tuyết có bao nhiêu quả táo tất cả ?