De KT toan 8 nam 2010 -2011

TRƯỜNG THCS TỐNG VĂN TRÂN. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 8 .
Năm học: 2010 – 2011.
( Thời gian 90 phút – Không kể thời gian phát đề).


Bài 1: (3 điểm).Giải các phương trình sau:
a)

b)

c)

Bài 2: (1 điểm).Giải bất phương trình sau:



Bài 3: (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Từ B về A người đó đi với vận tốc 40 km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 4: (3 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH.
a) Tính BC?
Chứng minh rằng: ∆ ABC ~ ∆ HBA và AB2 = BH.BC
Tính độ dài AH, BH, CH.
Phân giác AD của góc BAC cắt BC tại D. Chứng minh H nằm giữa B và D.

Bài 5: (1 điểm). Một hình chóp tứ giác đều có diện tich xung quanh gấp 2 lần diện tích đáy. Đường cao hình chóp là 4 cm. Hãy tính thể tích hình chóp.











ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
(1 điểm) a)


(0,25 đ)

4x – 3.(4x + 1) = x – 12 x (0,25 đ)

4x – 12x – 3 = x – 12 x
4x – 12x – x + 12 x = 3 (0,25 đ)

3x = 3
x = 1 .Vậy phương trình có nghiệm x = 1 (0,25 đ)

(1 điểm) b)
(I) ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠
(0,25 đ)
(I)

(0,25 đ)

x + 3 = 15x – 10
x – 15 x = – 10 – 3 (0,25 đ)

– 14 x = – 13
x =
(tmđk).Vậy phương trình có nghiệm x =
(0,25 đ)
(1 điểm) c)
. Xét hai trường hợp:
1) 2x – 1 ≥ 0
x ≥ 0,5 ta có phương trình:
2x – 1 = x + 2
2x – x = 2 + 1
x = 3 (tmđk) (0,25 đ)
2) 2x – 1 < 0
x < 0,5 ta có phương trình:
1 – 2x = x + 2
– 2x – x = 2 – 1
– 3x = 1
x = –
(tmđk) (0,5 đ)
Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = 3; x = –
. (0,25 đ)
Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình sau:





x – 4 + 3 > 4x – 10 (0,25 đ)

x – 4x > – 10 + 4 – 3

– 3x > – 9 (0,25 đ)

x < 3
Vậy bất phương trình có nghiệm: x < 3 (0,5 đ)
Bài 3: (2 điểm).
Gọi quãng đường AB là x (km), ĐK: x > 0. Đổi 30 phút =
h (0,5 đ)
Thời gian xe đi là:
(km/h) ; Thời gian xe về A là:
(km/h) (0,5 đ)
Theo đ/bài ta có p/trình:
(0,25 đ) Giải p/trình: x = 60 (tmđk). (0,5 đ)
Vậy quãng đường AB dài 60 km. (0,25 đ)

Bài 4: (3 điểm).



Câu 2: (0,75 điểm).
ΔABC và ΔHBA có:
;
chung
∆ ABC ~ ∆ HBA (g.g) (0,5 đ)



AB2 = BH.BC (0,25 đ)
Câu 3: (0,75 điểm).
∆ ABC ~ ∆ HBA (g.g)


AH =
(cm) (0,25 đ)
AB2 = BH.BC
BH =
(cm);
HC = BC – BH = 10 – 3,