Đề KT HK I môn toán 9

Đề Kiểm tra học kỳ I
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút
Đề bài
Câu 1: (1đ) Trục căn thức ở mẫu
Câu 2: (2đ) Cho biểu thức P = với x > 0 và x 4
Rút gọn P
Tìm x để P > 0
Câu 3: (3đ)
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số sau:
y = - 2x + 5 (1)
y = x + 2 (2)
b) Tìm toạ độ giao điểm G của hai hàm số trên.
Câu 4: (4đ)
Cho đường tròn (O; 15 cm), dây BC có độ dài 24 cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A. Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh rằng HB = HC;
b) Tính độ dài OH;
c) Tính độ dài OA.















Đáp án và biểu điểm
Câu 1: (1đ)

Trục căn thức ở mẫu, ta được




0,25đ

0,25đ


0,25đ

0,25đ

Câu 2: (2đ)
a)
Đưa về
Rút gọn được
0,5đ


0,5đ

b)
P > 0
1đ

Câu 3: (3đ)
a)
- Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x + 5 (1)
Cho x = 0 y = 5 nên điểm A(0; 5) thuộc đồ thị.
Cho y = 0 x = 2,5 nên điểm B(2,5; 0) thuộc đồ thị
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta được đồ thị hàm số (1)
- Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2 (2)
Cho x = 0 y = 2 nên điểm C(0; 2) thuộc đồ thị.
Cho y = 0 x = -2 nên điểm D(-2; 0) thuộc đồ thị
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C, D ta được đồ thị hàm số (2)
(Vẽ đúng đồ thị (1)
Vẽ đúng đồ thị (2)
Có diễn giải như trên)








0,75đ
0,75đ
0,5đ

b)
- Tìm hoành độ của điểm G
- 2x + 5 = x + 2 x = 1
-Tìm tung độ của điểm G
y = 1 + 2 = 3
Vậy toạ độ của điểm G là (1; 3)
0,5đ

0,5đ

Câu 4:

Viết được GT, KL và vẽ được hình




1đ

a)
Tam giác OBC cân tại O có OH là đường phân giác của góc BOC nên HB = HC.
1đ

b)
OH = 9cm
1đ

c)
Dùng hệ thức OC2 = OH.OA
Tính được OA = 25cm.
1đ