De KT HH9 chuong 3 ( day du)

Trường THCS TT Yên Cát Đề kiểm tra I tiết chương III
Môn Hình học lớp 9
Họ và Tên :....…………………………..….....……………..Lớp ...……

Điểm



 Lời phê của Thầy Cô giáo


I - Đề bài:
Câu 1(2đ): Tính chu vi, diện tích của một hình tròn có bán kính R = 10(m) (lấy ( ( 3,14)
Câu 2 (2đ): Một chiếc xe đạp với bánh xe sau có đường kính là 1,2(m). Hỏi xe đạp đi được quảng đường là bao nhiêu nếu bánh xe sau quay được 10 000 vòng.
Câu 3 (1đ): Tính diện tích của một hình quạt tròn cung 45o và bán kính 30(cm).
Câu3 (5đ): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn ( M khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
1) Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng: AI2 = IM . IB.
3) Chứng minh BAF là tam giác cân.
4) Chứng minh rằng : Tứ giác AKFH là hình thoi.

II- Đáp án và biểu điểm
Câu 1: Chu vi đường tròn bán kinh R = 10(m) là:
C = 2(R = 2.3,14.10 = 62,8 (m) (1đ)
Diện tích hình tròn bán kinh R = 10(m) là:
S = (R2= 3,14.102 = 314 (m2) (1đ)
Câu 2 Chu vi của bánh xe sau là:
C = 3,14.1,2 = 3,768 (m) (1đ)
Quảng đường xe đi được khi bánh xe sau quay 10 000 vòng là:
3,768.10 000 = 37680m (=37,68km) (1đ)
Câu 3 Diện tích của hình quạt tròn là:
Sqt = (R2n/360
= 3,14.302.120/360 = 942 (cm2) (1đ)



Câu 4








(1đ)





1) Ta có : (AMB = 900 ( nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> (KMF = 900 (vì là hai góc kề bù).
(AEB = 900 ( nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> (KEF = 900 (vì là hai góc kề bù).
=> (KMF + (KEF = 1800 . Mà (KMF và (KEF là hai góc đối của tứ giác EFMK do đó EFMK là tứ giác nội tiếp.
Ta có (IAB = 900 ( vì AI là tiếp tuyến ) => (AIB vuông tại A có AM ( IB
( theo trên).
áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao => AI2 = IM . IB.
Theo giả thiết AE là tia phân giác góc IAM => (IAE = (MAE => AE = ME (lí do ……)
=> (ABE =(MBE ( hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) => BE là tia phân giác góc ABF. (1)
Theo trên ta có (AEB = 900 => BE ( AF hay BE là đường cao của tam giác ABF (2).
Từ (1) và (2) => BAF là tam giác cân. tại B .
BAF là tam giác cân. tại B có BE là đường cao nên đồng thời là đương trung tuyến => E là trung điểm của AF. (3)
Từ BE ( AF => AF ( HK (4), theo trên AE là tia phân giác góc IAM hay AE là tia phân giác (HAK