đề kiểm tra toán bán kỳ 2 lớp 12

Đề THI BáN HọC Kỳ II
Môn toán khối 12 Năm học 2010-2011
(Thời gian làm bài 90 phút)
A:PHầN CHUNG:(7điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y =
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình:

2/ Tính .

Câu III. (1 điểm).
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B,
, SA
, góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp.
B:PHầN RIÊNG (học sinh chỉ chọn 1 trong 2 phần):
Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a ( 2 điểm).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và
D(2; 2; -1).
1.CMR AB (AC, AC ( AD, AD ( AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD.
2.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu.
Câu IV.b (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên
đọan [ 1; e ].
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và
D(0; 0; 3).
1.Viết phương trình mặt phẳng đi qua A,O và G là trọng tâm của tam giác BCD.
2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
Câu IV.b (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
, y = 0, x = -1 và x = 2.

Hết.