ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 9 - HK 2 (đề 2)

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 9- HỌC KÌ II
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Hệ thống câu hỏi:
Giải phương trình, hệ phương trình
Giải hệ phương trình
Phương trình trùng phương




Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu:1
Số điểm:1
Số câu:1
Số điểm:1


Số câu2
2=20.%


Bài 1: Giải phương trình, hệ phương trình sau:
a.



Vậy hệ phương trình (1) có 1 nghiệm (x=3; y=1)
b. 4x4 + 9x2 - 9 = 0 (1)
Đặt t=x2 (
)


Với

Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm

Đồ thị hàm số, quan hệ đường thẳng và Parabol.
Vẽ đồ thị hàm số y=ax2

Xác định giao điểm đường thẳng và P



Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu:1
Số điểm:0,5

Số câu:1
Số điểm:0,5

Số câu2
1điểm=20%

Bài 2: Cho parabol (P): y=x2 (P) và đường thẳng (d): y= 2x+3
Vẽ (P).
Xác định giao điểm (P) và (d) bằng phép toán.
Bảng giá trị:
x
-2
-1
0
1
2

y=x2
4
1
0
1
4

Vẽ đúng:


b. Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P)
x2=2x+3


Với x= -1 (y=1 (P(-1; 1)
Với x= 3(y=9 (Q(3; 9)
Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt P(-1; 1); Q(3; 9).

Phương trình bậc hai chứa tham số. Hệ thức viét
Giải phương trình bậc hai 1 ẩn

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn hệ thức về x1, x2



Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu:1
Số điểm:1

Số câu:1
Số điểm:1

Số câu:2
2điểm=20%

Bài 3: Cho phương trình:
x2+2(m-1)x +m2-3=0 (1) (m là tham số)
Giải phương trình với m=2
Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22=52
Giải:
a. Với m=2 pt(1): x2+2x+1=0
Phương trình có nghiệm kép x1=x2=-1
b. x2+2(m-1)x +m2-3=0 (1) (m là tham số)
a=1; b= 2(m-1); b’=(m-1) ; c=m2-3
∆’=b’2-a.c=(m-1)2 - (m2-3)= -2m+4
Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 khi ∆’≥0
-2m+4≥0
m≤2
Với m≤2 phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 . Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
x1+x2 =-2(m-1)
x1.x2 =m2-3
Ta có:


Vậy với m=-3 thì phương trình 1 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22=52
Giải bài toán bằng cách lập phương trình


Giải bài toán chuyển động



Số câu
Số điểm Tỉ lệ %


Số câu:1
Số điểm:1

Số câu:1
1điểm=10%

 Bài 4: Một xe khách đi từ A đến B dài 90km, đến B xe nghỉ lại 45 phút rồi về lại A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về A là 5 giờ. Tính vận tốc lúc đi của ô tô?
Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x(km/h) x>5
Khi đó vận tốc lúc về là x+5 (km/h)
Thời gian đi:
(h)
Thời gian về:
(h)
Theo bài ra ta có phương trình: (Đổi 45’=3/4h)


Vậy vận tốc lúc đi là 40 km/h
Tứ giác nội tiếp

Chứng minh tứ giác nội tiếp
Chứng minh 2 góc bằng nhau