De kiem tra HSG T5 - 2010/2011

Phòng giáo dục
Vũ thư
Đề khảo sát học sinh giỏi lớp 5
Môn : Toán
Năm học : 2010 - 2011


(Thời gian học sinh làm bài 60 phút)

Phần I - Học sinh chỉ ghi đáp số hoặc câu trả lời đúng. Không phải giải thích.
1. (2 điểm) Cho M = GIAO + LUU + TOAN + TUOI + THO + 2011
Thay các chữ số thích hợp bằng các chữ số khác nhau để biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất. Hỏi giá trị nhỏ nhất của M là bao nhiêu?
HD: Theo phân tích cấu tạo số ta có:
M = 2100 ( T + 1000 ( G + 112 ( O + 11 ( U + 101 ( I + 100 ( L + 20 ( A + 10 ( H + N + 2011.
Theo bài ra các chữ cái khác nhau được thay bởi các chữ số khác nhau do đó ta có M đạt giá trị nhỏ nhất khi T = 1; G = 2; O = 0; U = 3; I = 4 ; L = 5; A = 6; H = 7; N = 8.
Thay số vào chữ ta có: M = 2460 + 533 + 1068 + 1304 + 170 + 2011 = 7546.
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là : 7546
2. (2 điểm) Viết phân số thành tổng các phân số khác nhau có tử số bằng 1.
HD: =
Vậy =
3. (2 điểm) Tìm số biết:
HD:


Vậy = 5265
4. (2 điểm) Tính:
HD: =

Phần II - Học sinh trình bày bài làm.
1. (3 điểm) Bà An mang trứng ra chợ bán. Người thứ nhất mua số trứng nhưng trả lại 5 quả. Người thứ hai mua số trứng còn lại và thêm 1 quả thì trong rổ còn 11 quả. Hỏi trong rổ lúc đầu có bao nhiêu quả?
HD: Vẽ sơ đồ.
Theo sơ đồ thì số trứng còn lại sau người thứ nhất mua là: 11 + 1 = 12 (quả)
Sau người thứ nhất mua còn lại số quả trứng là: 12 : = 18 (quả)
Lúc đầu trong rổ có số quả trứng là: (18 + 5) ( 2 = 46 (quả)
2. (4 điểm) Một cửa hàng có 3 thùng để đựng dầu (gọi lần lượt 3 thùng là A, B, C). Hiện tại thùng A chứa đầy, còn thùng B và thùng C để không. Nếu đổ dầu từ thùng A vào đầy thùng B thì trong thùng A còn thùng. Nếu đổ dầu từ thùng A vào đầy thùng C thì trong thùng A còn thùng. Muốn đổ dầu từ thùng A vào đầy thùng B và thùng C thì cần thêm 4 lít nữa. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít?
HD: Thùng B đựng số dầu bằng số phần thùng A là: 1 - số dầu thùng A)
Thùng C đựng số dầu bằng số phần thùng A là: (số dầu thùng A)
Thùng B, thùng C đựng số dầu bằng số phần thùng A là: số dầu thùng A)
Phân số chỉ 4 lít dầu so vơi thùng A là: số dầu thùng A)
Thùng A đựng số lít dầu là: 4 : 2 ( 45 = 90 (l)
Thùng B đựng số lít dầu là: 90 : 5 ( 3 = 54 (l)
Thùng C đựng số lít dầu là: 90 : 9 ( 4 = 40 (l)
3. Hưởng ứng phong trào trồng cây mùa xuâ, 3 lớp 5A, 5B, 5C đã trồng được tất cả 80 cây. Số cây trồng được của lớp 5A bằng tổng số cây trồng được của lớp 5B và 5C. Nếu lớp 5B chuyển số cây trồng của lớp mình cho lớp 5C thì khi đó số cây trồng được của hai lớp là bằng nhau. Tìm số cây trồng