ĐỀ KIỂM TRA HÌNH 9 CHUONG III ĐỀ 02

TRƯờNG thcs CảNH HóA. bài kiểm tra 45’. Môn: Hình Học 9. Tiết 57
Họ và tên. . Lớp: 9.... Ngày. . . tháng 04 năm 2011
Điểm
Lời phê của Thầy, Cô giáo




Đề 02
Câu 1 (4đ) Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O; R) có MN = 6cm, MP = 10cm, đường cao MH = 5cm (điểm H nằm ngoài cạnh NP). Tính bán kính của đường tròn.
Câu 2 (6 điểm) Cho đường tròn (O), dây AB và một điểm C ở ngoài đường tròn và nằm trên tia BA. Từ một điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K.
Chứng minh rằng tứ giác PDKI nội tiếp.
Chứng minh CI.CP = CK.CD.
Chứng minh IC là phân giác ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB.
Giả sử A, B, C cố định, chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A, B thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định.
Bài làm (Chỉ làm trong tờ giấy này)



























hướng dẫn và biểu điểm chấm đề 02

Câu
Nội dung
Điểm

1
Vẽ được hình 0,5điểm
Kẻ đường kính MD.
Ta có MNPD là tứ giác nội tiếp nên

Ta lại có
Do đó
=> (MNH ((MDP (g.g)
=> => R = 6 (cm)


0,5

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

2
a
Vẽ hình chính xác
Xét tứ giác PDKI có:
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vì P là điểm chính giữa của cung lớn AB nên
ABPQ hay = 900.
Suy ra = 1800.
Vậy tứ giác PDKI nội tiếp.

0,5

0,5
0,5

0,5

0,5


b
Xét hai tam giác vuông CIK và CDP có chung nên
CIK CDP (g.g).


0,5

0,5
0,5


c
c) Ta có = (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau Mặt khác = 900 nên CI là phân giác ngoài ở đỉnh I của AIB.
Tứ giác ABPI nội tiếp nên suy ra: CIACBP (g.g)
=> CI.CP = CA.CB (1)
Mà theo câu b), ta có CI.CP = CK.CD (2) Từ (1) và (2) suy ra: CK.CD = CA.CB haykhông đổi và K thuộc tia CB
Vậy K cố định và QI qua K cố định.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25