ĐỀ KIỂM TRA HÌNH 9 CHƯƠNG III ĐỀ 02.

Trường thcs Cảnh Hobài kiểm tra 45’. Môn: Hình Học 9. Tiết 57
Họ và tên. . Lớp: 9.... Ngày. …tháng 04 năm 2011

Điểm
Lời phê của Thầy, Cô giáo




Đề 02
Câu 1 (4đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH = 5cm (điểm H nằm ngoài cạnh BC). Tính bán kính của đường tròn.
Câu 2 (6đ) Cho đường tròn (O) và điểm A ở ngoài đường tròn. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), B và C là các tiếp điểm. M là điểm tuỳ ý trên đường tròn (khác B và C). Từ M kẻ MHBC, MKAC, MIAB. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
b) =
c) Tam giác MIH đồng dạng với tam giác MHK.
d) MI.MK = MH2./.
Bài làm (Chỉ làm trong tờ giấy này)





























Hướng dẫn chấm đề 02
Câu 1 Vẽ được hình 0,5điểm
Kẻ đường kính AD. Ta có ABCD là tứ giác nội tiếp nên
(0,5đ)
Ta lại có 0,5đ)
Do đó (0,5đ)
=> (ABH ((ADC (g.g) (0,5đ)
=> => R = 12 (cm) (0,5đ)
Câu 2 Vẽ được hình 0,5đ
Ta có: (tính chất của tiếp tuyến) (0,5điểm)
(0,5điểm)
=>Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn đường kính OA (0,5điểm)
b=
Xét tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn đường kính OA (0,5điểm)
=> = Góc nội tiếp cùng chắn cung OB (0,5điểm)
c, Chứng minh rằng: (MIH ((MHK.
* Tứ giác MHIB nội tiếp đường tròn đường kính MB (0,5điểm)
=> 1) ( góc nội tiếp cùng chắn cung HM)
Tương tự tứ giác MHCK nội tiếp đường tròn đường kính MC
=> 2) ( góc nội tiếp cùng chắn cung MK) (0,5điểm)
(Cùng bằng góc MCK bằng góc MBH)
Mặt khác: (Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp IMHB) (0,5điểm)
(Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp KNHC )
Mà (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn O)
=>
Vậy (MIH ((MHK (g.g) (0,5điểm)
d, MI.MK = MH2
(MIH ((MHK
=> (0,5điểm)
<=> MI.MK = MH2. (0,5điểm)