ĐỀ KIỂM TRA HÌNH 9 CHƯƠNG III ĐỀ 01

Trường thcs Cảnh Hobài kiểm tra . Môn: Hình Học 9. Tiết 57
Họ và tên. . Lớp: 9.... Ngày. …tháng 04 năm 2011
Điểm
Lời phê của Thầy, Cô giáo




Đề 01
Câu 1 (4đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH = 5cm (điểm H nằm ngoài cạnh BC). Tính bán kính của đường tròn.
Bài 2 (6 điểm) Cho đường tròn (O), dây MN và một điểm C ở ngoài đường tròn và nằm trên tia NM. Từ một điểm chính giữa P của cung lớn MN kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây MN tại D. Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I. Các dây MN và QI cắt nhau tại K.
Chứng minh rằng tứ giác PDKI nội tiếp.
Chứng minh CI.CP = CK.CD.
Chứng minh IC là phân giác ngoài ở đỉnh I của tam giác MIN.
Giả sử M, N, C cố định, chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua M, N thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định.
Bài làm (Chỉ làm trong tờ giấy này)































hướng dẫn và biểu điểm chấm đề 01

Câu
Nội dung
Điểm

1
Vẽ được hình
Kẻ đường kính AD.
Ta có ABCD là tứ giác nội tiếp nên

Ta lại có
Do đó
=> (ABH ((ADC (g.g)
=> => R = 12 (cm)



0,5

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

2
a
Vẽ hình chính xác

Xét tứ giác PDKI có:
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vì P là điểm chính giữa của cung lớn MN
nên MNPQ hay = 900
Suy ra = 1800.
Vậy tứ giác PDKI nội tiếp



0,5


0,5

0,5

0,5
0,5


b
Xét hai tam giác vuông CIK và CDP có chung nên
CIK CDP (g.g).

0,5
0,5

0,5


c
Ta có hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau MQ = QN).
Mặt khác = 900 nên CI là phân giác ngoài ở đỉnh I của MIN.
Tứ giác MNPI nội tiếp nên suy ra: CIMCNP (g.g)
=> CI.CP = CM.CN (1) Mà theo câu b), ta có CI.CP = CK.CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: CK.CD = CM.CN haykhông đổi và K thuộc tia CN
Vậy K cố định và QI qua K cố định.
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25