De kiem tra chat luong vao 10 09 - 10 Hai Duong

đề khảo sát chất lượng đầu năm
trường THPT Kim Thành
Lớp 10. Môn : Toán . Năm học: 2002 - 2003
Thời gian: 150 phút
Câu I ( 3đ)
Giải phương trình : 1) (x-1) (x-2) (x-3) (x-4) = 15
2)
3) x2 (x - 2)2 + 4x2 = 12 (x-2)2
Câu II (2đ):
Cho hệ phương trình :

Giải hệ phương trình khi m =
Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x – y =1
Câu III (3đ)
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn tâm O thay đổi luôn đi qua B và C. Kẻ tiếp tuyến AM và AN ( M và N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.
Chứng minh 4 điểm A, M, I, N nằm trên 1 đường tròn
Chứng minh rằng M và N nằm trên 1 đường tròn cố định
Chứng minh rằng tâm đường tròn qua 3 điểm O, I, J nằm trên đường thẳng cố định ( J là trung điểm của MN)
Câu IV ( 2đ)
Chứng minh bất đẳng thức:
(a + b) (b + c) (c + a ) 8(b + c – a) (c + a – b) (a + b – c ).
Với a, b, c là các số dương