ĐỀ KHẢO SÁT TOAN 7 - HAY -013

Trường THCS tân trường
Ngày 10/3/2013
Đề kiểm tra khảo sát giữa học kì II
năm học 2012 - 2013
Môn : Toán 8 (Thời gian: 90 phút )

Câu 1 (2điểm): Giải các phương trình sau:
a) 4x + 19 = -1
b)
c)


Câu 2 (2điểm). Cho biểu thức: A =
Rút gọn A.
Tìm x để A = -3x
Câu 3 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 70 m và chu vi của nó bằng 340 m. Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật đó?
Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH (H
BC) cắt đường phân giác BD (D
AC) tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC.
b)
.
c) Biết AB = 8 cm; BC = 17 cm. Tính AD.
Câu 5 (1điểm): Cho số x
thoả mãn điều kiện: x2 +
= 7
Tính giá trị các biểu thức: A = x3 +
và B = x5 +

……… Hết ………















Trường THCS tân trường
hướng dẫn chấm
Đề khảo sát định kì lần 3
Năm học 2012- 2013
Môn : Toán 8 (đáp án gồm 02 trang )


Câu
ý
Nội dung
Điểm

1
a
4x + 19 = -1
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
0,5


b
(1)
*ĐKXĐ: x
(1) (x+2)x- (x-2)=2
x2 +2x – x+ 2 -2= 0
x2 +x = 0 x(x+1) = 0
x = 0 (loại) hoặc x= -1 (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =


0,25

0,25

0,25
0,25


c

Phương trình vô nghiệm.
0,5

2
a
A =




1


b
Để A= -3x
x- 1 = 0 hoặc x + 4 = 0 hay x = 1(loại) hoặc x = - 4
Vậy thì A = -3x
0,5

0,5

3

Gọi chiều rộng khu vườn là x (m), ĐK: x > 0
Chiều dài khu vườn: 70 + x (m)
Lập được phương trình theo đề toán: 2(70 + x + x) = 340
Giải phương trình và tìm được: x = 50 (thoả mãn ĐK)
Vậy: Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là: 50 m.
Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là: 50 + 70 = 120 m.

0,5

0,5
0,5

0,5

4

Vẽ hình chính xác:





0,5


a
 Δ HBA và Δ ABC có:


: chung
Nên: Δ HBA Δ ABC (g.g) .

0,5


b
 BI là phân giác
(1)
Δ HBA Δ ABC (g.g)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:


0,25

0,25

0,5


c
 Δ ABC (
)
(cm)
BD là phân giác




(cm)


0,25
0,25


0,25

0,25

5

Từ giả thiết suy ra: (x +
)2 = 9 ( x +
= 3 (do x > 0)
( 21 = (x +
)(x2 +
) = (x3 +
) + (x +
) ( A = x3 +
=18
( 7.18