ĐỀ KHẢO SÁT HSG KHỐI 4 ĐỀ 4

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI KHỐI 4
Trường tiểu học Đồng Hưu
Năm học : 2009- 2010
Môn : Toán
< Thời gian: 60 phút không kể thời gian giao đề >
========================

Câu 1: Tính bằng cách hợp lí nhất:
a>

b> 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + … + 64 – 66 + 68

Câu 2: Tìm x là số tự nhiên sao cho:
a>
>
(x > 0)
b>
=
, ( x > 0)
Câu 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi gấp 6 lần chiều rộng. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết chiều dài của thửa ruộng hơn chiều rộng 24 m.

Câu 4: Hiện nay tuổi của người anh là 10 tuổi. Năm mà tuổi người anh bằng tuổi hiện nay của người em thì lúc đó tuổi người anh gấp 3 lần tuổi người em. Hãy tính tuổi hiện nay của người em ?

Câu 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng
chiều dài.Nếu kéo thêm chiều dài 11m và chiều rộng 101m thì được hình vuông. Hãy tính chu vi của hình chữ nhật đó.

====================Hết=====================




ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM
Câu 1: (3 điểm)
Đặt
=

Ta có: b = 2010 x 1011 – 1001
= 2010 x (1010 + 1) – 1001
= 2010 x 1010 + 2010 – 1001
= 2010 x 1010 + 1009 = 1010 x 2010 + 1009
Vậy
=
= 1

b., 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + … + 64 – 66 + 68
Ta có thể viết tổng trên như sau:
(68 – 66) + (64 – 62) + (60 – 58) + …. (28 – 26) + (24 -22) + (20 – 18) + 16
Tổng trên có số số hạng là: (68 – 16) : 2 + 1 = 27 (số)
Theo cách ghép trên ta được 13 cặp và còn số 16.
Vậy tổng tren bằng: 2 x 13 + 16 = 42.

Câu 2: (3 điểm)
a., Ta có:

Để
>
hay
>
thì x < 10.
Vậy x = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
b.,
=
, ( x > 0)
Nhân cả hai vế với x ta được:

Vậy
25 x 4 = 100
Vì
100 nên x = 10
Câu 3: (5 điiểm)
Giải:
Theo đề bài:
Chu vi gấp 6 lần chiều rộng nên nửa chu vi (chiều dài + chiều rộng) sẽ gấp 3 lần chiều rộng. Ta có thể viết như sau:
Chiều dài + Chiều rộng = Chiều rộng x 3
Vậy dễ dàng nhận thấy: Chiêu dài gấp đôi chiều rộng.
Ta có sơ đồ: Chiều rộng:
Chiều dài:
Chiều dài thửa ruộng là: 24 x 2 = 48 (m)
Chiều rộng thửa ruộng là: 48 – 24 = 24 (m)
Diện tích thửa ruộng đó là: 48 x 24 = 1152 (m2)
Câu 4 (4 điiểm)
Giải
Theo bài ra, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em khi đó, ta có sơ đồ:
Trước đây: Tuổi em
Tuổi anh

Hiện nay: Tuổi em
Tuổi anh


Nhìn vào sơ đồ ta thấy anh luôn hơn em 2 lần tuổi trước đây (2 phần); hiện nay tuổi em 3 phần thì tuổi anh 5 phần như thế. Vậy 5 phần tuổi anh gồm 10 tuổi.
Tuổi em hiện nay là: 10 : 5 x 3 = 6 (tuổi)
Đáp số: Em 10 tuổi
Câu 5: ( 4 điểm)
Giải:
Nếu kéo thêm chiều dài 11m và chiều rộng 101m thì được hình vuông tức là chiều dài bằng chiều rộng. Vậy chiều dài hơn chiều rộng là: 101 - 11 = 90 (m)
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Chiều dài:
Chiều rộng:


Chiều dài là: 90 : 3 x 4 = 120 (m)
Chiều rộng là: 90 : 3 = 30 (m)
Chu vi hình chữ nhật đó là: (120 + 30) x 2 = 300(m)
Đáp số: 300(m)
Trình bày: 1 điểm