Đề khảo sát HSG đợt I

De khao sat HSG dot I
Cau 1: Tinh gia tri:
a. A= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+…+99.100.101
b. B= 1/1.2+ 1/2.3 +1/3.4+…+ 1/ 2009.2010
Cau 2 : Tim cac so nguyen n de phan so 8n+17/ 4n+3 co gia tri nguyen
Cau 3 : So sanh hai bieu thuc A va B biet:
A= 2008/ 2009 + 2009/2010 va B= 2008+2009/2009+2010
Cau 4: Tim x,y,z biet :
a. 2x=3y ; 5y=7z ; 3x-7y+5z = 30
b. (2x+1) mu 2 = 25
c. 2 mu x+2 - 2mux = 96
Cau5: Cho tam giac ABC co ^A >90 do. Goi I la trung diem cua canh AC. Tren tia doi tia IB lay diem D sao cho IB= ID. Noi Cvoi D
a. Chung minh tam giac AIB= CID
b. Noi A voi D chung minh AD= BC.
c. Goi M la trung diem cua BC , N la trung diem cua AD . Chung minh IM= IN
d. Chung minh I la trung diem cua M, N.
Cau 6 : Cho tam giac ABC co goc A< 120 do. ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABC và ACE.
a. Chung minh rằng : BE- CD
b. Goi I la giao điểm của BE va CD. Tinh góc BIC.
c. chung minh rằng: IA+ IB= ID.
d. chung minh rằng: góc AIB = góc BIC= góc AIC= 120 độ