Đề khảo sát chất lượng

Trường THPT Hậu Lộc 4 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I - KHỐI 10
Tổ: Toán NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: Toán (Thời gian làm bài 120 phút)

I. Phần trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm)
Câu 1: Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
A. 3 + 2 = 7 B. x2 +1 > 0 C. 2–
< 0 D. 4 + x = 3.
Câu 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:
A. Phương trình
có hai nghiệm phân biệt.
B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba
C. Đường tròn có một tâm đối xứng và một trục đối xứng.
D. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
Câu 3: Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề :
1) Ngôi nhà đẹp quá ! 2) Năm 1900 không phải là năm nhuận.
3) Số 9 là số nguyên tố . 4) Số 2 là số chẵn.
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 4: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “
” là:
A.
B.
C.
D.

Câu 5: Cho A= (1;5(; B= (1;3;5(. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A. A(B = (1( B. A(B = (1;3( C. A(B = (1;5( D. A(B = (1;3;5(.
Câu 6: Cho A = (0; 1; 2; 3; 4(, B = (2; 3; 4; 5; 6(. Tập hợp (A \ B) ( (B \ A) bằng:
A. (0; 1; 5; 6( B. (1; 2( C. (2; 3; 4( D. (5; 6(
Câu 7: Cho hai tập hợp
;
. Chọn khẳng định đúng:
A.
B.
C.
D.


Câu 8: Cho
. Tập hợp
là
A.
B.
C.
D.

Câu 9: Cho
. Tập hợp
là
A.
B.
C.
D.

Câu 10: Cho tam giác
. Số các vectơ khác vectơ
nhận các đỉnh của tam giác làm điểm đầu và điểm cuối là
A. 5 B. 6 C. 3 D. 4
Câu 11: Cho tam giác đều
có cạnh
. Độ dài của tổng hai vectơ
và
bằng bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.

Câu 12: Tổng của các vectơ
là
A.
B.
C.
D.

II. Phần tự luận ( 7.0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm)
1. Chứng minh rằng tập hợp
có 3 phần tử.
2. Cho
( với
). Tìm
để
là một đoạn có độ dài bằng 1
3. Chứng minh rằng với mọi số thực dương
thì trong ba phương trình sau, ít nhất một phương trình có nghiệm:
,
,
.
Câu 2. (2,0 điểm) . Giải các phương trình sau:
a.

b.

c.
.
Câu 3. (0,5 điểm). Cho hình bình hành
tâm
. Chứng minh rằng
.
Câu 4. (2,0 điểm). Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Dựng tia Ax vuông góc với AE, Ax cắt cạnh CD kéo dài tại F, kẻ trung tuyến AI của
AEF, AI kéo dài cắt CD tại K. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB cắt AI tại G.
a. Chứng minh rằng tứ giác AECF nội tiếp
b. Chứng minh rằng

c. Chứng minh rằng
.
Câu 5. (0,5 điểm)
Cho
là các số thực dương, chứng minh rằng:
.
....................Hết....................

Họ và tên:................................................................; Lớp:............
Học sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ xem thi không được giải thích gì thêm!