De HS gioi 20112012 mon Toan lop 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỤC YÊN


ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THCS
Năm học 2011-2012
MÔN: TOÁN
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài 1.(4điểm)
Giải phương trình:



Bài 2. (3 điểm)
Cho:
và y > x > 0.
Tính giá trị biểu thức:

Bài 3. (5 điểm)
a) Cho: a + b
.
Chứng minh rằng:

b) Tìm
sao cho giá trị của biểu thức (
) là một số chính phương.

Bài 4. (4 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Gọi M và N thứ tự là trung điểm cạnh BC và DA.
Chứng minh rằng:
.

Bài 5. (4 điểm)
Cho tam giác ABC có
=
, cạnh AC = 13 cm và BC - AB = 7cm.
Tính các cạnh AB và BC.


......................................HẾT.....................................