đề - HDC MTCT đăk lăk 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐĂK LĂK
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY


ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 9 THCS – Năm học 2016– 2017

Nếu biểu thức cần tính có giá trị nguyên thì không làm tròn số, nếu có giá trị không nguyên thì làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư ( làm tròn đến hàng phần vạn).

Bài 1.
1) ( 5 điểm) 1) Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình
, tính giá trị của biểu thức
.

Cách giải vắn tắt
Kết quả
Điểm

Rút gọn phương trình ban đầu ta được phương trình:


Giải và gán hai nghiệm tương ứng x1 = -41,21848911
a,
x2 = -48,60355718
b
Nhập và tính được M= -0.293926932

Xuất kết quả theo yêu cầu ( làm tròn đến 4 chữ số sau dấu phẩy)
M= -0.2939









M= -0.2939


1

2

1


1


2) ( 5 điểm) Cho đa thức
, biết đa thức P(x) chia cho đa thức
có dư là
và
chia cho đa thức
thì có dư là
. Tính
.

Cách giải vắn tắt
Kết quả
Điểm


Từ giả thiết ta có:



kết hợp giả thiết ta có

Giải hệ ta được

Lưu












Kết quả: 48,5167


1

1


1

1


1



Bài 2: (10 điểm)
1) (5,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có
. Tính diện tích hình tròn nội tiếp tam giác ABC.


Cách giải vắn tắt
Kết quả
Điểm



Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. I là giao điểm của hai phân giác trong AD, BE.






















S=14,3170
















2



3


2) ( 5,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 2016 cm, CA = 2017 cm, AB = 2018 cm. E là trung điểm AC, D thuộc cạnh BC sao cho DC=2DB. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Tính diện tích tứ giác IECD.

Cách giải

Điểm



Kẻ EK//AD, ta có KD=KC=BD






Ta có



























Kết quả:
















1

1

1

1


1




Bài 3: (10 điểm)
1) ( 5,0 điểm) Giải hệ phương trình:


Tóm tắt cách giải
Kết quả
Điểm

Ta có y=0 không thỏa hệ, nên xét
ta có
Hệ



Hệ có nghiệm (x;y) là:


















Kết quả: Hệ có 4 nghiệm (x;y) là:


0,5


1




1


1

0,5




1


2) (5,0 điểm) Cho dãy các số
, n nguyên dương, được xác định theo quy luật sau


Lập quy trình tính
và
.

Cách giải vắn tắt
Kết quả
Điểm

Gán


Quy trình


Bấm liên tục đến x=9 thì









Kết quả:





1


2


1
1


Bài 4. (10 điểm)
1) ( 5,0 điểm) Một người trúng xổ số được 1,5 tỉ đồng. Người này quyết định gửi vào ngân hàng, đầu mỗi tháng sẽ rút một khoản tiền cố định để dùng. Cuối mỗi tháng số tiền của ông sẽ được cộng thêm số tiền lãi là 0,4% số tiền còn lại. Hỏi nếu mỗi tháng ông rút 15 triệu đồng thì trong bao nhiêu tháng ông sẽ tiêu hết tiền ( Số tiền tháng cuối có thể không đủ 15 triệu đồng thì chỉ được rút phần còn lại và