đề hay

®Ò 1
(90 phút)
Bài 1 (5,5đ):
1, Cho biểu thức: A =

a, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số.
b, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là số nguyên.

2, Tìm x biết:
a, x chia hết cho cả 12; 25; 30 và 0 ≤ x ≤ 500
b, (3x – 24). 73= 2. 74
c,

3, Bạn Hương đánh số trang sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 145. Hỏi bạn Hương đã dùng bao nhiêu chữ số ? Trong những chữ số đã sử dụng thì có bao nhiêu chữ số 0 ?

Bài 2 (2đ):
Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho AM = BN.
So sánh độ dài các đoạn thẳng BM và AN.

Bài 3 (2,5đ):
Cho
. Vẽ tia phân giác OZ của góc XOY; vẽ tia OT nằm trong góc XOY sao cho
.
1, Chứng tỏ rằng tia OT nằm giữa hai tia OZ và OY.
2, Tính số đo góc ZOT.
3, Chứng tỏ rằng tia OT là tia phân giác của góc ZOY.


®Ò2
(150 phút)
Bài 1 (3đ):
1, Cho S = 5 + 52 + 53 + . . . . + 596
a, Chứng minh: S
126
b, Tìm chữ số tận cùng của S
2, Chứng minh A = n(5n + 3)
n với mọi n
Z

Bài 2 (2đ):
Tìm a, b
N, biết: a + 2b = 48
ƯCLN (a, b) + 3. BCNN (a, b) = 14

Bài 3(1,5đ):
1, Chứng minh các phân số bằng nhau:


2, Chứng minh:
(n
Z) tối giản

Bài 4 (2,5đ):
Bạn Hương đánh 1 cuốn sách dày 284 trang bằng dãy số chẵn.
a, Bạn Hương cần bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sách đó ?
b, Trong dãy số trên thì chữ số thứ 300 là chữ số nào ?

Bài 5 (1đ):
Tính:


®Ò 3
(120 phút)

Câu 1 (6đ):
1, Cho biểu thức B =

a, Tìm n nguyên để B là phân số.
b, Tìm n nguyên đẻ B là số nguyên.
2, Tìm x biết:
a, x chia hết cho 12,25,30 và 0 < x < 500.
b, (3x – 24).73 = 2.74
c,
| x – 5 | = 16 + 2.( –3 )
Câu 2 (4đ):
Đông nghĩ ra 1 số tự nhiên có 3 chữ số, nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được số chia hết cho 7, nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10 đơn vị thì được số chia hết cho 9
Hỏi Đông nghĩ ra số nào ?
Câu 3 (5đ):
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa Ox vẽ các góc xOy bằng m độ, góc xOz bằng n độ (m < n). Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy và tia phân giác Ok của góc xOz.
1, Tính góc tOk theo m và n.
2, Để tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz thì giữa m và n phải có điều kiện gì ?
Câu 4 (3đ):
Cho x 1 + x2 + x3 + . . . + x50 + x51 = 0
và x 1 + x2 = x3 + x4 = x49 + x50 = x 50 + x51 = 1.
Tính x50 ?
Câu 5 (2đ):
Chứng minh :
và 2n + 1 nguyên tố cùng nhau với mọi n
N.




ĐỀ SỐ 4


Bài 1: (2 điểm)
1) Chứng minh rằng nếu P và 2P + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì 4P + 1 là hợp số.
2) Hãy tìm BSCNN của ba số tự nhiên liên tiếp.

Bài 2: (2 điểm)
Hãy thay các chữ số vào các chữ cái x, y trong
để N chia hết cho 13.

Bài 3: (2 điểm)
Vòi nước I chảy vào đầy bể trong 6 giờ 30 phút. Vòi nước II chảy vào đầy bể trong 11 giờ 40 phút. Nếu vòi nước I chảy vào trong 3 giờ; vòi nước II chảy vào trong 5 giờ 25 phút thì lượng nước chảy vào bể ở vòi nào nhiều hơn. Khi đó lượng nước trong bể được bao nhiêu phần trăm của bể.

Bài 4: (2 điểm)
Bạn Huệ nghĩ ra một số có ba chữ số mà khi viết ngược lại cũng được một số có ba chữ số nhỏ hơn số ban đầu. Nếu lấy hiệu giữa số lớn và số bé của hai số đó thì được 396. Bạn Dung cũng nghĩ ra một số thoả mãn điều kiện trên.
Hỏi có bao nhiêu số có tính chất trên, hãy tìm các số ấy.

Bài 5: (2 điểm)
Chứng minh rằng: một số có chẵn chữ số chia hết cho 11 thì hiệu giữa tổng các chữ số “ đứng ở vị trí chẵn” và tổng các chữ số đứng ở “vị trí lẻ”, kể từ trái qua phải chia hết cho 11.
(Biết
và
chia hết cho 11)
ĐỀ SỐ 5

Câu 1: (4 điểm) a) Tìm phân số tối giản lớn nhất mà khi chia các phân số
;
;
cho phân số ấy ta được kết quả là các số tự nhiên.
b) Cho a là một số nguyên có dạng: a = 3b + 7. Hỏi a có thể nhận những giá trị nào trong các giá trị sau ? tại sao ?
a = 11; a = 2002; a = 11570 ;
a = 22789; a = 29563; a = 299537.
Câu 2: (6 điểm)
1) Cho

a) Tính A.
b) A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không ?
c) A có bao nhiêu ước tự nhiên. Bao nhiêu ước nguyên ?
2) Cho
và

So sánh A và B.
3) Tìm số nguyên tố P để P + 6; P + 8; P + 12; P +14 đều là các số nguyên tố.
Câu 3: (4 điểm)
Có 3 bình, nếu đổ đầy nước vào bình thứ nhất rồi rót hết lượng nước đó vào hai bình còn lại, ta thấy: Nếu bình thứ hai đầy thì bình thứ ba chỉ được 1/3 dung tích. Nếu bình thứ ba đầy thì bình thứ hai chỉ được 1/2 dung tích.
Tính dung tích mỗi bình, biết rằng tổng dung tích ba bình là 180 lít.
Câu 4: (4 điểm)
Cho ∆ABC có BC = 5,5 cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3cm.
a) Tính độ dài BM.
b) Biết BAM = 800, BAC = 600 . Tính CAM.
c) Tính độ dài BK thuộc đoạn BM biết CK = 1cm.
Câu 5: (2 điểm)
Cho
và
( Với n ( N,
).
Chứng minh: a và b là hai số nguyên tố cùng nhau.



ĐỀ SỐ 6
Câu 1: (4 điểm)
Hãy xác định câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau:
a) Nếu p và q là các số nguyên tố lớn hơn 2 thì p. q là số lẻ.
b) Tổng hai số nguyên tố là hợp số.
c) Nếu a < 0 thì a2 > a.
d) Từ đẳng thức 8. 3 =12. 2 ta lập được cặp phân số bằng nhau là:

g) Nếu n là số nguyên tố thì
là phân số tối giản.
h) Hai tia CA và CB là hai tia đối nhau nếu A, B, C thẳng hàng.
k) Nếu góc xoy nhỏ hơn góc xoz thì tia ox nằm giữa hai tia oy và oz.
Câu 2: (6 điểm)
1. Cho

a) Biết A = 181. Hỏi A có bao nhiêu số hạng ?
b) Biết A có n số hạng. Tính giá trị của A theo n ?
2. Cho
.
So sánh A với 1 ?
3. Tìm số nguyên tố p để p, p + 2 và p + 4 đều là các số nguyên tố.
Câu 3: (5 điểm)
1. Một lớp học có chưa đến 50 học sinh. Cuối năm xếp loại học lực gồm 3 loại: Giỏi, Khá, Trung bình, trong đó 1/16 số học sinh của lớp xếp loại trung bình, 5/6 số học sinh của lớp xếp loại giỏi, còn lại xếp loại khá.
Tính số học sinh khá của lớp.
2. Có thể rút gọn
(n ( Z) cho những số nguyên nào ?
Câu 4: (3 điểm) Trên tia Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB = 5cm; BC = 2 cm.
a) Tính AC.
b) Điểm C nằm ngoài đường thẳng AB biết
550 và
250. Tính góc AOC ?
Câu 5: (2 điểm) Tìm số tự nhiên n biết:

ĐỀ SỐ 7

Câu 1: (2 điểm) 1) Rút gọn

2) Cho

Chứng minh: S ( 1
3) So sánh:
và

Câu 2: (2 điểm)
1) Tìm số nguyên tố P sao cho các số P + 2 và P +10 là số nguyên tố
2( Tìm giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của x và y sao cho 3x - 4y = - 21
3(Cho phân số:

a) Tìm n để A nguyên.
b) Tìm n để A tối giản .
Câu 3: (2 điểm) Xếp loại văn hoá của lớp 6A có 2 loại giỏi và khá cuối học kì I tỉ số giữa học sinh giỏi và khá là
cuối học kì II có thêm 1 học sinh khá trở thành loại giỏi. Nên tỉ số giữa học sinh giỏi và khá là
.
Tính số học sinh của lớp ?
Câu 4: (3 điểm)
Cho góc AOB và tia phân giác Ox của nó. Trên nửa mặt phẳng có chứa tia OB. Với bờ là đường thẳng OA ta vẽ tia Oy sao cho : AOy > AOB. Chứng tỏ rằng :
a( Tia OB nằm giữa 2 tia Ox, Oy
b( xOy = (AOy + BOy ) : 2
Câu 5: (1điểm)
Cho n ( z chứng minh rằng: 5n -1 chia hết cho 4

ĐỀ SỐ 8
Bài 1: (2 điểm)
a) Tính

b) Tìm x biết:


Bài 2: (2 điểm) So sánh:

và

Bài 3: (2 điểm)
Chứng minh rằng số:

là hợp số.
Bài 4: (2 điểm) Ba bạn Hồng, Lan, Huệ chia nhau một số kẹo đựng trong 6 gói. Gói thứ nhất có 31 chiếc, gói thứ hai có 20 chiếc, gói thứ ba có 19 chiếc, gói thứ tư có 18 chiếc, gói thứ năm có 16 chiếc, gói thứ 6 có 15 chiếc. Hồng và Lan đã nhận được 5 gói và số kẹo của Hồng gấp đôi số kẹo của Lan.
Tính số kẹo nhận được của mỗi bạn.
Bài 5: (2 điểm)
Cho điểm O trên đường thẳng xy, trên một nửa mặt phẳng có bờ là xy, vẽ tia Oz sao cho góc xOz nhỏ hơn 900.
a) Vẽ các tia Om, On lần lượt là tia phân giác của các góc xOz và góc zOy. Tính góc MON ?
b) Tính số đo các góc nhọn trong hình nếu số đo góc mOz bằng 350.





ĐỀ SỐ 9
Câu 1: (6 điểm)
Tính một cách hợp lí giá trị của các biểu thức sau:






Câu 2: (5 điểm)
1) Tìm các giá trị của a để số

a) Chia hết cho 15
b) Chia hết cho 45
2) Ba xe ô tô bắt đầu cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng, từ cùng một bến. Thời gian cả đi và về của xe thứ nhất là 42 phút, của xe thứ hai là 48 phút, của xe thứ ba là 36 phút. Mỗi chuyến khi trở về bến, xe thứ nhất nghỉ 8 phút rồi đi tiếp, xe thứ hai nghỉ 12 phút rồi đi tiếp, xe thứ ba nghỉ 4 phút rồi đi tiếp.
Hỏi 3 xe lại cùng khởi hành từ bến lần thứ hai lúc mấy giờ ?
Câu 3: (3 điểm)
Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 5p +1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 7p +1 là hợp số.

Câu 4: (3 điểm)
Tia OC là phân giác của góc AOB, vẽ tia OM sao cho góc BMO = 200. Biết góc AOB = 1440.
a) Tính góc MOC.
b) Gọi OB’ là tia đối của tia OB, ON là phân giác của góc AOC. Chứng minh OA là phân giác của góc NOB’.

Câu 5: (2 điểm)
Thay các chữ số thích hợp (các chữ khác nhau thay bằng các chữ số khác nhau)




ĐỀ SỐ 10
Câu 1: (2 điểm) Chọn những kết quả đúng trong các câu sau:
1) Số 32450 có số ước là:
A. 18 ; B. 24; C. 75 ; D. 42
2) Biết ƯCLN(a, b) = 7 và BCNN(a, b) = 210 thì tích a.b là:
A. 1470 ; B. 217; C. 2107 ; D. 30
3) Cho
không chia hết cho 3. Hỏi phải viết số ngày liên tiếp nhau ít nhất bao nhiêu lần để tạo thành một số chia hết cho 3 ?
A. 2 lần; B. 3 lần; C. 4 lần
4) Cho N = 1494. 1495. 1496 thì N chia hết cho:
A. 140 ; B. 195 ; C. 180
Câu 2: (2 điểm)
a) Cho đẳng thức: 152 - 53 = 102
Đẳng thức trên đúng hay sai ? Nếu sai hãy chuyển vị trí một chữ số để được đẳng thức đúng ?
b) Tìm một số tự nhiên, biết rằng số đó chia cho 26 thì ta sẽ được số dư bằng hai lần bình phương của số thương.
Câu 3: (2 điểm)
a) Một người nói với bạn: “Nếu tôi sống đến 100 tuổi thì
của
số tuổi của tôi sẽ lớn hơn
của
thời gian tôi còn phải sống là 3”. Hỏi người ấy bây giờ bao nhiêu tuổi ?
b) Một số tự nhiên chia cho 4 thì dư 3, chia cho 17 thì dư 9 còn chia cho 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 thì dư bao nhiêu ?
Câu 4: (2 điểm)
Người ta viết dãy số tự nhiên liên tiếp: 4; 11; 18; 25….Hỏi:
a) Số 2007 có thuộc dãy số trên không ? Vì sao ?
b) số thứ 659 là số nào ?
Câu 5: (2 điểm)
Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung đ