DE HAY

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
MÔN : TOÁN


Bài 1: 2,50 điểm

Xe máy thứ nhất đi từ A đến B mất 4 giờ, xe máy thứ hai đi từ B đến A mất 3 giờ . Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc từ A và B thì sau 1,5 giờ hai xe sẽ còn cách xa nhau 15 km (hai xe chưa gặp nhau). Tính quãng đường AB.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 2: 2,50 điểm

Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy trên cạnh AD điểm P, trên cạnh BC điểm Q sao cho AP = CQ.
a. So sánh diện tích hình thang ABQP và DPQC.
b. Trên cạnh AB lấy điểm M. Nối MD và MC cắt PQ lần lượt tại E, F. Hãy chứng tỏ diện tích hình tam giác MEF bằng tổng diện tích hai hình tam giác DEP và CFQ.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


-----------------

HƯỚNG DẪN CHẤM


Bài 1: (2,5 điểm)
Mỗi giờ xe thứ nhất đi được : 1: 4 =
(quãng đường AB) 0,5 điểm
Mỗi giờ xe thứ hai đi được : 1: 3 =
(quãng đường AB) 0,5 điểm
Sau 1,5 giờ cả hai xe đi được: (
1,5 =
(quãng đường AB) 0,5 điểm
Phân số chỉ 15 km là : 1-
=

( quãng đường AB) 0,5 điểm
Quãng đường AB là : 15 :
= 120 (km) 0,5 điểm
Đáp số : 120 km
Bài 2: (2,5 điểm )








+Hình vẽ đúng, chính xác, tính 0,25 điểm
+Câu a: 1 điểm
SDPQC =
0,25 điểm
SABQP =
0,25 điểm
Mà : QC = AP; DC = AB và AD = BC
Nên : DP = BQ 0,25 điểm
Vậy : SDPQC = SABQP 0,25 điểm

+Câu b: 1,25 điểm
Ta có : SDPQC = SABQP và SDPQC + SABQP = SABCD
Nên : SDPQC = SABQP =
SABCD 0,25 điểm
MH là đường cao của tam giác MCD
SMCD =
MH x DC =
SABCD 0,25 điểm

Suy ra: SDPQC = SMCD 0,25 điểm

Mặt khác, hình thang DPQC và hình tam giác MCD có phần chung diện tích là diện tích tứ giác EFCD. 0,25 điểm
Vậy SMEF = SDEP + SCFQ 0,25 điểm

*Học sinh có phương pháp giải khác, đúng tính điểm tối đa.


PHẦN TỰ LUẬN ( 5 điểm )