DE GVDG BINH DINH 2011

SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH
HỘI THI GVDG THPT CẤP TỈNH
Năm học 2010 - 2011


Đề chính thức

Môn thi : Kiểm tra năng lực môn Toán
Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi : 15/02/2011

-----------------------------------
Câu 1. (2 điểm)
Cho dãy số u1, u2, u3, … xác định bởi :


Hãy xác định số hạng tổng quát un và tính số hạng thứ 2011 của dãy số.
Câu 2. (2 điểm)
a) Tìm hệ số
trong khai triển thành đa thức của biểu thức :
A = [x + 1 + x2(x – 2)]6
b) Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau sao cho mỗi số tìm được đều có hai số 3 và 4 đứng cạnh nhau?
Câu 3. (2 điểm)
Cho tứ diện ABCD có AB.AC.AD = 54297. Lấy điểm O bất kỳ thuộc miền trong tam giác BCD. Từ O kẻ các đường thẳng lần lượt song song với AB, AC, AD cắt các mặt phẳng (ACD), (ABD), (ABC) lần lượt tại M N, P. Chứng minh OM.ON.OP ≤ 2011.
Câu 4. (2 điểm)
Giải và biện luận phương trình sau theo tham số a
x4 – 10x3 – 2(a – 11)x2 + 2(5a + 6)x + 2a + a2 = 0
Câu 5. (2 điểm)
Trình bày định hướng đổi mới phương pháp dạy học?
Hết