Đề- đáp án Toán tnpt 2016
Chia sẻ bởi Nguyễn Hoàng Sơn |
Ngày 27/04/2019 |
39
Chia sẻ tài liệu: Đề- đáp án Toán tnpt 2016 thuộc Sinh học 12
Nội dung tài liệu:
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2016
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I (1,0 điểm)
1. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
2. Cho . Tính giá trị của biểu thức
Câu II (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
Câu III (1,0 điểm) Tìm m để hàm số f(x) = x3 – 3x2 + mx – 1 có hai điểm cực trị. Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị đó, tìm m để .
Câu IV : Tính tích phân
Câu V(1,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;2;-2), B(1;0;1) và C(2;-1;3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC.
Câu VI (1,0 điểm) : nvtq2
1. Giải phương trình .
2. Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần chẵn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Học sinh B không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó.
Câu VII(1,0 điểm): Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC =2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 450. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và chứng minh A’B vuông góc với B’C.
Câu VIII (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BC, BD và P là giao điểm của hai đường thẳng MN, AC. Biết đường thẳng AC có phương trình . M (0;4), N(2;2) và hoành độ điểm A nhỏ hơn 2. Tìm tọa độ các điểm P, A và B.
Câu IX(1,0 điểm) : Giải phương trình
Câu X (1,0 điểm): Xét các số thực x, y thỏa mãn
1. Tìm giá trị lớn nhất của
2. Tìm m để đúng với mọi x,y thỏa mãn (*)
BÀI GIẢI
Câu I:
1. w = 2(1 + 2i) + (1 – 2i) = 3 + 2i
Vậy phần thực là 3, ảo là 2.
2. ( x = > 0
= =
Câu II: Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.
Tập xác định là R.
;
x -( -1 0 1 +(
y’ + 0 - 0 + 0 -
y 1 1
-( 0 -(
Câu III: f’(x) = 3x2 – 6x + m
(’ = 9 – 3m > 0 ( m < 3. Hàm f có 2 cực trị khi và chỉ khi m < 3
Khi m < 3 ta có x1 + x2 = 2; x1x2 =
Ycbt ( (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 3 và m < 3 ( 4 - = 3 và m < 3
( 3 = 2m, m < 3 ( m =
Câu IV:
= =
I1 = ; I2 =
Đặt t = Đổi cận t(0) = 4, t(3) = 5, t2 = x2 + 16 ( 2tdt = 2xdx
( I2 =
I =
Câu V:
Câu VI:
1. Đặt 2sin2x + 7sinx – 4 = 0 ( ( sinx =
(
2.
Câu VII:
Gọi là trung điểm
vuông cân tại
Gọi và (đpcm)
Câu VIII:
Câu IX: Điều kiện : 0 < x ≤
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I (1,0 điểm)
1. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
2. Cho . Tính giá trị của biểu thức
Câu II (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
Câu III (1,0 điểm) Tìm m để hàm số f(x) = x3 – 3x2 + mx – 1 có hai điểm cực trị. Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị đó, tìm m để .
Câu IV : Tính tích phân
Câu V(1,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;2;-2), B(1;0;1) và C(2;-1;3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC.
Câu VI (1,0 điểm) : nvtq2
1. Giải phương trình .
2. Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần chẵn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Học sinh B không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó.
Câu VII(1,0 điểm): Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC =2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 450. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và chứng minh A’B vuông góc với B’C.
Câu VIII (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BC, BD và P là giao điểm của hai đường thẳng MN, AC. Biết đường thẳng AC có phương trình . M (0;4), N(2;2) và hoành độ điểm A nhỏ hơn 2. Tìm tọa độ các điểm P, A và B.
Câu IX(1,0 điểm) : Giải phương trình
Câu X (1,0 điểm): Xét các số thực x, y thỏa mãn
1. Tìm giá trị lớn nhất của
2. Tìm m để đúng với mọi x,y thỏa mãn (*)
BÀI GIẢI
Câu I:
1. w = 2(1 + 2i) + (1 – 2i) = 3 + 2i
Vậy phần thực là 3, ảo là 2.
2. ( x = > 0
= =
Câu II: Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.
Tập xác định là R.
;
x -( -1 0 1 +(
y’ + 0 - 0 + 0 -
y 1 1
-( 0 -(
Câu III: f’(x) = 3x2 – 6x + m
(’ = 9 – 3m > 0 ( m < 3. Hàm f có 2 cực trị khi và chỉ khi m < 3
Khi m < 3 ta có x1 + x2 = 2; x1x2 =
Ycbt ( (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 3 và m < 3 ( 4 - = 3 và m < 3
( 3 = 2m, m < 3 ( m =
Câu IV:
= =
I1 = ; I2 =
Đặt t = Đổi cận t(0) = 4, t(3) = 5, t2 = x2 + 16 ( 2tdt = 2xdx
( I2 =
I =
Câu V:
Câu VI:
1. Đặt 2sin2x + 7sinx – 4 = 0 ( ( sinx =
(
2.
Câu VII:
Gọi là trung điểm
vuông cân tại
Gọi và (đpcm)
Câu VIII:
Câu IX: Điều kiện : 0 < x ≤
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Hoàng Sơn
Dung lượng: |
Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)