Đề-đáp án Toán 8 HKII (2011-2012) tham khảo

ĐỀ THAM KHẢO TOÁN LỚP 8 HKII ( 2011 – 2012 )
Thời gian làm bài: 90 phút

R









Đề - Đáp án:
Câu 1:( 3 điểm ) Giải các phương trình và biện luận nếu có:
a.
( 1)
Nếu x -1
0 ↔ x
1 thì
( 1)
x – 1 + 3x – 2 = 0
4x – 3 = 0
x =
( không thỏa điều kiện )
Nếu x – 1 <0
x < 1
( 1)
1 – x + 3x – 2 = 0
2x – 1 = 0
x =
( thỏa điều kiện )
Vậy phương trình có nghiệm x =

b.
Điều kiện xác định: x

Mẫu chung: ( x + 2)( x – 2)
( x + 3)( x – 2) + ( x +1)( x + 2) = 1 ( x+2)(x-2)

x2 + 3x – 2x – 6 + x2 + 2x + x + 2 = x2 – 4

2x2 + 4x – 4 – x2 + 4 = 0
x2 + 4x = 0
x(x+4) = 0

x = 0
x = - 4 ( thỏa điều kiện )
Vậy phương trình có nghiệm x = 0 hay x = - 4
c. m2x + 2 = 4x + m
m2x –4x =m – 2
(m2-4)x = m – 2
( m -2)( m + 2)x = m -2(1 )
Biện luận:
+ m = 2: ( 1 )
0x = 0 phương trình có vô số nghiệm x € R
+ m = - 2: ( 1) ↔ 0x = - 4 phương trình vô nghiệm
+ m
2
m≠ - 2 : ( 1 )
x =

Vậy :
+ m = 2 phương trình có vô số nghiệm x € R
+ m = -2 phương trình vô nghiệm
+ m

2 phương trình có một nghiệm x =

Câu 2: ( 1,5 điểm ) Giải các bất phương trình:
5x + 7
3x – 3 ↔ 5x – 3x
- 3 – 7
2x ≤ - 10 ↔ x ≤ - 5
Nghiệm của bất phương trình là : x
- 5
b. -3x – 1 ≥ - 15 + x ↔ 3x + x ≤ 15 – 1 ↔ 4x ≤ 14 ↔ x ≤

Nghiệm của bất phương trình là: x ≤

Câu 3: ( 2 điểm ) Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 85km và sau 1 giờ thì chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 5km/giờ
Hướng dẫn:
Gọi x (km/h) là vận tốc xe đi từ B. ( x>0 )
Vận tốc xe đi từ A là: ( x + 5) km/h
Quãng đường xe B đi được sau 1 giờ: x (km )
Quãng đường xe A đi được sau 1 giờ: ( x + 5) km/h
Ta có phương trình: x + x + 5 = 85
↔ 2x = 80 ↔ x = 40 ( nhận )
Vậy vận tốc xe đi từ B: 40 ( km/h )
Vận tốc xe từ A: 40 + 5 = 45 ( km/h )
Câu 4: ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ phân giác AD của
. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC, AD.
Hướng dẫn: A
Ta có: BC2 = AB2 + AC2
Suy ra: AC2 = 132 - 52 E
= 169 – 25 = 144
AC = 12 (cm )
B D C
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác

hay

Suy ra: DB = 5.
( cm )
Kẻ DE
AC
Do BA
AC ( ∆ ABC vuông tại A)
Nên DE//BA


Suy ra: DE = AB.

∆AED vuông tại E có
=
nên là tam giác vuông cân, do đó AE = DE
Ta có: AD2 = AE2 + DE2 = 2DE2 = 2

Vậy AD =
(cm )


Chúc các xem học tốt !
Để xem toàn bộ đề thi của các môn: các em vào
Google gõ: thcs nguyen van troi q2 ( click vào Xem tất cả - Mục Đề thi )
( có thông tin xét tuyển vào lớp 10 )
Hoặc Google gõ: thay nguyen hoang son ( click vào Xem tất cả - Mục Đề thi )
2 trang web bổ sung cho nhau về đề