De+DA TS10Thanh Hoa 2010-2011

Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Thanh Hóa Năm học 2010 - 2011

Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 120phút không kể thời gian phát đề

Bài 1(2.0 điểm):
Cho phương trình x2 + nx – 4 = 0 (1) (với n là tham số)
Giải phương trình (1) khi n = 3
Giả sử là các nghiệm của phương trình (1), tìm n để:

Bài 2: (2.0 điểm):
Cho biểu thức A= Với a>0; a9
Rút gọn A
Tìm a để A nhận giá trị nguyên.
Bài 3 (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 và các điểm A, B thuộc parabol (P) với -1 ; 2
Tìm tọa độ các điểm A, B và viết phương trình đường thẳng AB.
Tìm m để đường thẳng (d): y = (2m2 - m)x + m +1 (với m là tham số) song song với AB.
Bài 4 (3.0 điểm):
Cho tam giác PQR có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao QM, RN của tam giác cắt nhau tại H.
Chứng minh tứ giác QRMN là tứ giác nội tiếp một đường tròn.
Kéo dài PO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh tứ giác QHRK là hình bình hành.
Cho cạnh QR cố định, P thay đổi trên cung lớn QR sao cho tam giác PQR luôn nhọn. Xác định vị trí của P để diện tích tam giác QRH lớn nhất.
Bài 5: (1.0 điểm):
Cho x,y là các số dương thỏa mãn x + y = 4
Tính giá trị nhỏ nhất của: P =
--------------- Hết ------------------

Họ và tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh: ………………
Chữ ký giám thị 1: ………………… ; Chữ ký giám thị 2: …………………





Gợi ý lời giải câu môn Toán
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT THANH HÓA
Câu 5 :














Dấu « = »  xảy ra khi x=y, mà x+y=4 nên x=y=2
Vậy giá trị nhỏ nhất của: P = là
Pmin=2.2.2