De+Da Toan TS10 TPH 2009

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – TP. HUẾ
THỪA THIÊN HUẾ Năm học 2009-2010
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2,25 điểm)
Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phương trình và hệ phương trình sau:
b) c)
Bài 2: (2,25 điểm)
a) Cho hàm số Tìm và biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng và đi qua điểm A thuộc parabol có hoành độ bằng
b) Không cần giải, chứng tỏ rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt và tính tổng các bình phương hai nghiệm đó.
Bài 3: (1,5 điểm)
Hai máy ủi cùng làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp được
khu đất. Nếu máy ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu ?
Bài 4: (2,75 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến d với đường tròn (O) tại B. Gọi C và D là 2 điểm tùy ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia AC và AD cắt (O) lần lượt tại E và F (E, F
A).
Chứng minh:

Chứng minh: Tứ giác CEFD nội tiếp trong đường tròn (O’).
Chứng minh: Các tích
và
cùng bằng một hằng số không đổi. Tiếp tuyến của (O’) kẻ từ A tiếp xúc với (O’) tại T. Khi C hoặc D di động trên d, thì điểm T chạy trên đường cố định nào ?
Bài 5: (1,25 điểm)
Một cái phểu có phần trên dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy chiều cao Một hình trụ đặc bằng kim loại có bán kính đáy đặt vừa khít trong hình nón có đầy nước (xem hình bênNgười ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phểu. Hãy tính thể tích và chiều cao của khối nước còn lại trong phểu.


Hết
Số BD thí sinh: .......................... Chữ ký GT1: ...........................................
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – TP. HUẾ
THỪA THIÊN HUẾ Năm học 2009-2010
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN
Đáp án và thang điểm
Bài
Câu
Nội dung
Điểm

1


2,25


1.a
Giải phương trình
Lập
Phương trình có hai nghiệm:

0,25

0,50


1.b
Giải phương trình (1):
Đặt Điều kiện là
Ta được :
Giải phương trình (2): (loại) và
Với ta có Suy ra:
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm:
0,25





0,25



0,25


1.c
Giải hệ phương trình




0,50


0,25

2


2,25


2.a
+ Đồ thị hàm số song song với đường thẳng nên và
+ Điểm A thuộc (P) có hoành độ nên có tung độ
Suy ra:
+ Đồ thị hàm số đi qua điểm nên:
Vậy: và
0,50



0,25


0,25


2.b
+ Phương trình có các hệ số:

Ta có: nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt và


0,25