Đề + ĐA KT Toán 9 chương 3 (Góc - đường tròn)

Họ tên: …………………………….
Lớp:
KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Hình học 9





I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau rồi ghi vào bài làm.
Bài 1:
Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của (O)
và sđ
= 1400
a/ Số đo góc ACB bằng:
A. 700; B. 400 ; C. 1400 ; D. 350
b/ Số đo góc DAB bằng:
A. 400; B. 200 ; C. 600 ; D. 1400
Bài 2:
Tứ giác MNPQ nội tiếp được trong một đường tròn nếu:
A.

B.

C. MNPQ là hình thang cân.
D. MNPQ là hình thoi
Bài 3: Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh 4 cm là
A. 1 cm ; B. 3 cm ; C. 2 cm ; D. 4 cm
Bài 4: Cho AB là dây cung của đường tròn (O; 5 cm). Biết AB = 5 cm , số đo của cung nhỏ AB là:
A. 600; B. 1200 ; C. 300 ; D. 900
Bài 5: Cung MN của đường tròn (O; R) có số đo là 900. Vậy diện tích hình quạt AOB là:
A.
; B.
; C.
; D.


II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Cho (O) và một dây cung AC cố định. Trên cung lớn AC lấy điểm B bất kỳ. Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M và cắt (O) tại K.
a/ Chứng minh: OK
AC
b/ Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Chứng minh: BM là tia phân giác của góc OBH.
c/ Chứng minh: KC2 = KM . KB
d/ Gọi E là giao của BM và đường phân giác trong tại A của
ABC. Hỏi khi B thay đổi trên cung lớn AC của (O) thì E thay đổi trên đường nào?
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU CHẤM
I. Phần trắc nghiệm
Bài 1: a/ A ( 0,5 điểm)
b/ B ( 0,5 điểm)
Bài 2: C ( 0,5 điểm)
Bài 3: C ( 0,5 điểm)
Bài 4: A ( 0,5 điểm)
Bài 5: C ( 0,5 điểm)
II. Phần tự luận
a/ ( 2 điểm) Ta có

(BK là phân giác của ABC)
( AK = KC (hệ quả góc nội tiếp) ( 0,5 điểm)
( KC = KA ( Liên hệ giữa cung và dây)
K thuộc đường trung trực của AC ( 0,5 điểm)
Mặt khác O thuộc đường trung trực của AC
( OB = OC = bán kính của (O))
( OK là đường trung trực của AC ( 0,5 điểm)
( KO
AC ( 0,5 điểm)
b/ ( 2 điểm)
Ta có OK // BH ( cùng
AC) ( 0,5 điểm)

( 0,5 điểm)
Mà

((OBK cân tại O) ( 0,5 điểm)
(

( BK là phân giác của
( 0,5 điểm)
c/ (2điểm)
Chứng minh
KCM
KBC ( 1 điểm)


( 0,5 điểm)
( KC2 = KM. KB ( 0,5 điểm)

d/ ( 1 điểm)
CA cố định nên sđ AKC không đổi
(
=
luôn không đổi ( 0,5 điểm)
mà
= 900 +


(
luôn không đổi
Điểm E nhìn hai đầu đoạn thẳng AC
cố định dưới một góc không đổi
( E thuộc cung chứa góc 900 +

dựng trên AC ( 0,5 điểm)