Đề + ĐA KT chương 3 hình 9

KIỂM TRA CHƯƠNG III
MÔN: HÌNH HỌC LỚP 9
Thời gian làm bài 45 phút
Họ và tên: …………………………………. Ngày tháng 4 năm 2015

ĐỀ 6
Bài 1. ( 2,0 điểm)
Cho đường tròn (O ; 4cm) và cung AB có số đo bằng 600 . Tính độ dài cung AB.

Bài 2. ( 2,0 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp nửa đường tròn đường kính AB, biết
= 600; AC = 6cm. Tính diện tích hình quạt BOC (với O là trung điểm của cạnh AB)

Bài 3 . (6,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E nằm trên cạnh AB và vẽ đường tròn đường kính EB cắt BC tại D. Đường thẳng CE cắt đường tròn tại M, AM cắt đường tròn tại N.
a/ Tứ giác EDBM có phải là tứ giác nội tiếp không? Vì sao?
b/ Chứng minh rằng BA là tia phân giác góc CBN.
c/ Gọi K là giao điểm của AC và BM. CMR: KE
BC
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC LỚP 9 ĐỀ 6

Đáp án
Điểm

Bài 1
(2,0đ)

Độ dài cung AB:
=
=
(cm)

2đ

Bài 2
(3đ)




Ta có:
(


sđ

(
AOC cân tại O có
= 600
nên là tam giác đều

R = OA = AC = 6 (cm)
( Diện tích hình quạt BOC:
S quạt BOC =
=
= 12
(cm2)

0,25đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

Bài 3
(5,5đ)









a/ Tứ giác ACBM có:


(
ABC vuông tại A)

(góc nội tiếp chắn nữa đường tròn đường kính EB)
Suy ra tứ giác ACBM nội tiếp đường tròn đường kính BC
b/ Tứ giác BNME nội tiếp trong đường tròn đường kính BE nên:

( cùng bù với góc NME)
Mà
( góc nội tiếp cùng chắn cung AC )
Nên

BA là tia phân giác của góc CBN.
c/
(
KBC có hai đường cao BA và CM cắt nhau tại E

E là trực tâm tam giác KBC
KE
BC (1)
(
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

ED
BC (2)
(1) và (2)
ba điểm K, E, D thẳng hàng và KD
BC




0,5đ





0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ


0,5đ

0,5đ