Đề + ĐA KT chương 3 hình 9

KIỂM TRA CHƯƠNG III
MÔN: HÌNH HỌC LỚP 9
Thời gian làm bài 45 phút
Họ và tên: …………………………………. Ngày tháng 4 năm 2015

ĐỀ 8
Bài 1: (5,0 điểm)
Cho (O;3cm), hai đường kính AB và CD,
cung BC = 600 (hình vẽ)
Tìm các góc nội tiếp, góc ở tâm chắn cung BC. Tính BOC, BAC và số đo BmD.
So sánh hai đoạn thẳng BC và BD (có giải thích)
Tính chu vi đường tròn (O), diện tích hình quạt tròn OBmD. (lấy
= 3,14)

Bài 2: (5,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính BC, lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC. D là trung điểm của OC, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E
Chứng minh: tứ giác ABDE nội tiếp được đường tròn, xác định tâm.
Chứng minh: BAD = BED
Chứng minh: CE.CA = CD.CB
Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Giả sử không có điều kiện AB < AC, tìm quỹ tích điểm M khi A di chuyển trên nửa đường tròn tâm O.
(yêu cầu hs tìm quỹ tích dựa vào cung chứa góc, không yêu cầu chứng minh, giới hạn)ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC LỚP 9 ĐỀ 8
Bài 1:
a) Góc nội tiếp chắn cung BC:
0,5đ
Góc ở tâm chắn cung BC:
0,5đ

= sđ
= 600 0,5đ

=
sđ
= 300 0,5đ
sđ
= 1800 – sđ
= 1800 – 600 = 1200 0,5đ
b) sđ
> sđ
suy ra BD > BC 0,5đ
c) C = 2
R 0,5đ
C = 2.3,14.3 = 18,84 cm 0,5đ
Sq =
0,5đ
Sq =
0,5đ
Bài 2: Vẽ hình đúng 0,5đ
a) Tứ giác ABDE có
(giải thích) 0,25đ

0,25đ

+
= 1800
Suy ra tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn. 0,5đ
Tâm của đường tròn là trung điểm I của BE 0,5đ
b) Trong đường tròn tâm I đk BE có

và
cùng chắn cung BD
suy ra
=
1đ
c) Xét 2 tam giác:
và
có

chung 0,25đ

(cùng chắn cung DE của (I;
) 0,25đ
suy ra


(g-g) 0,25đ

0,25đ

CA.CE = CB.CD 0,5đ
d) (yêu cầu hs tìm quỹ tích dựa vào cung chứa góc, không yêu cầu chứng minh, giới hạn)
Trong tam giác ACM có:

(
)
AC = AM (gt)
Vậy tam giác ACM vuông cân
Suy ra
hay
0,25đ
Suy ra M luôn nhìn BC cố định dưới một góc không đổi bằng 450
Nên M chạy trên cung chứa góc 450 dựng từ đoạn BC. 0,25đ