Đề + ĐA KT chương 1 hình 9

KIỂM TRA CHƯƠNG I
MÔN: HÌNH HỌC LỚP 9
Thời gian làm bài 45 phút
Họ và tên: …………………………………. Ngày tháng 10 năm 2017


ĐỀ 2

Bài 1: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Tính đường cao AH.
c) Chứng minh rằng: AB.cosB + AC.cosC = 20cm.

Bài 2: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của
ABC. Tính diện tích
AHM.

Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm, Đường cao AH.
Tính số đo góc B, C . Tính AH, AC ?
Gọi AE là phân giác của góc A (E
BC). Tính AE.

Bài 4: (2,5 điểm) Cho
ABC có BC = 12cm ; góc B = 600 ; góc C = 400
a) Tính đường cao CH và cạnh AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Tính diện tích
ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9 ĐỀ 11
Bài 1: (2,5 điểm) a) Ta có: BC2 = 202 = 400
AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400. Suy ra: BC2 = AB2 + AC2
Vậy tam giác ABC vuông tại A
b) Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
AH.BC = AB.AC
AH =
(cm)
c) Ta có: cosB =
; cosC =

Biến đổi vế trái ta có:
AB. cosB + AC. cosC
.
Bài 2: (2,5 điểm)
a) Giải tam giác vuông ABC. Tính đúng góc C = 600
Ta có:
≈ 3,46 (cm)

≈ 6,93 (cm)
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của
ABC.
Tính diện tích
AHM.
Xét tam giác AHB, ta có:

≈ 5,2
HM = HB – MB = 3
– 2
=
(cm)
Diện tích tam giác AHM: SAHM =
=
≈ 2,6cm2
Bài 3: (2,5 điểm) a) Tính số đo góc B, C. Tính AH, AC ?
Có AC =
=
= 4 (cm)
Có sinB =
=


B
5308’

C = 900 –
B

C
36052’
Có AH.BC = AB.AC
AH = AB.AC: BC = 3.4:5 = 2,4 (cm)
b) Gọi AE là phân giác của góc A (E
BC).
AEH = C + CAE
36052’ + 450 = 81052’
AE = AH : sinAEH
2,4:sin81052’
2,42
Hoặc: tính BE và CE. Áp dụng tính chất phân giác của góc trong tam giác ta có:






3CE = 4.(5 – CE)
7CE = 20
CE = 2,86
Khi đó: BE = BC – CE = 5 – 2,86 = 2,14 (cm)
BH = AB2 : BC = 32 : 5 = 1,8 (cm)
HE = BE – BH = 2,14 – 1,8 = 0,34

AE2 = AH2 + HE2 = 2,42 + 0,342 = 5,8756
AE
2,42 (cm)
Bài 4: (2,5 điểm) a) Góc B = 600 , góc C = 400 nên góc A = 800

vuông BHC có: CH = BC.sinB = 12.sin 600
10,39 (cm)

vuông AHC có: AC = CH/sinA
10,39/sin800
10,55 (cm)
b)
AHC có: AH = CH.cotgA
10,39.cotg800
1,83 (cm)
Trong
BHC có: BH = BC.cosB = 12.cos600 = 6 (cm)
Vậy AB = AH + HB
1,83 + 6 = 7,83 (cm)
SABC =


10,39.7,83 = 40,68 (cm2)