ĐỀ + ĐA HỌC KÌ II TOÁN 7 - ĐOAN HÙNG 1213

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN 7
( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề )
Đề có 01 trang

Câu 1 ( 1,0 điểm): Tìm x biết:
a,
+ x = -
b, 0,472 – x = 1,634
Câu 2 ( 2,0 điểm):
Số cân nặng của 20 bạn học sinh trong 1 lớp được ghi lại như sau:
32
36
30
32
32
36
28
30
31
28

32
30
32
31
31
45
28
31
31
32

 a, Dấu hiệu ở đây là gì?
b, Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
c, Tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 3 ( 3,0 điểm):
Cho 2 đa thức f(x) = 9+ x – x5 + - 3x4 + 3x – 2x3 + x2 – 4x4
g(x) = x5 – 6 + 2x3 + 3x4 + 2x2 – 3x – 3 + 4x4
a, Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b, Tính P(x) = f(x) + g(x).
c, Tìm nghiệm của đa thức P(x)

Câu 4 ( 3,0 điểm):
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn ). Tia phân giác của góc A cắt BC tại I.
a, Chứng minh AI ( BC.
b, Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM với AI, nối B với G, kéo dài BG cắt AC tại D. Chứng minh rằng BD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
c, Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm. Tính GI.
.
Câu 5 ( 1,0 điểm):
Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M.
Chứng minh MB - MC
< AB – AC


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN TOÁN 7 ĐỀ LẺ
Lưu ý: - Trên đây là hướng dẫn chấm sơ lược của một cách giải.
Học sinh giải bằng cách khác mà đúng GV chấm theo thang điểm.
Câu
Đáp án
Điểm

1
a, x =

0,5


b, x = - 1,162
0,5

2
a, Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn
0,5


b, Số trung bình cộng là:

= 31, 9 kg
1


c, Mốt của dấu hiệu là: M0 = 32
0,5

3
a, Thu gọn và xắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến:
f(x) = -x5 – 7x4 – 2x3 + x2 + 4x + 9
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 – 3x – 9


0,5
0,5


b, P(x) = 3x2 + x
1


c, Nghiệm của đa thức là:
P(x) = 0
3x2 + x = 0
x( 3x + 1) = 0

x = 0, x = -

Vậy P(x) có nghiệm là: x = 0, x = -


0,5
0,25

0,25

4

Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng .







a,Chứng minh được AIB = AIC (cgc) => I1 = I2 ( Hai góc tương ứng)

Mà I1 + I2 = 1800 ( Hai góc kề bù) => I1 = I2 = 900
=> AI BC (đpcm).
b, Ta có MA = MB => MC là đường trung tuyến ứng với cạnh AB.
Trong tam giác cân ABC ( cân tại A), AI là đường phân giác ứng với đáy BC , mặt khác IB = IC (chứng minh trên)
=> AI cũng là đường trung tuyến
Ta có G là giao của AI và CM nên G là trọng tâm của tam giác ABC ( Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác) => BD là đường trung tuyến. (đpcm)
c, Ta có MA = MB (gt) => MC là đường trung tuyến ứng với cạnh AB.
Trong tam giác cân ABC ( Cân tại A), AI là phân giác, mặt khác IB = IC (chứng minh trên) => AI là trung tuyến ứng với cạnh BC => IB = IC=
BC