ĐỀ CƯƠNG TOÁN 9 HKI

ÔN TẬP HK I TOÁN 9 NĂM HỌC 2011 – 2012- X.TÂN
A. LÝ THUYẾT
1. HTL TRONG TAM GIÁC VUÔNG:


1 . cgv 12 = ch` . hc1 ; cgv 22 = ch` . hc2
2. cao 2 = hc1 . hc2
3. cao . ch` = cgv1 . cgv2
4.

5. = 12 + cgv 22
6. = hình + hình
2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC:






= c đối : huyền
= kề : huyền

= cđối :c kề
= kề : đối
Cgv= ch`.sin đối = ch` .cos kề
Cgv1= cgv2 .tan đối = cgv2 . cot kề


Ghi chú: cạnh huyền (ch`); cạnh góc vuông (cgv); hình chiếu (hc)
Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt:

Góc
 300
450
600


sin








cos








tan


 1




cot


 1




3. LÍ :
1. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường trung trực của tam giác
2. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác
3. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
4. Nếu tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông
5. Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì:
- điểm đó cách đều 2 tiếp điểm
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là phân giác góc tạo bởi 2 tiếp tuyến
- Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là phân giác góc tạo bởi hai bán kính.
6.Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là trung trực của dây chung
7.Trong một đường tròn:
- Đường kính đi qua trung điểm dây (không đi qua tâm) thì vuông góc với dây
- Đường kính vuông góc dây thì đi qua trung điểm của dây
4. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ:




5. CĂN THỨC:


6. ĐIỀU KIỆN CÓ NGHĨA (TẬP XÁC ĐỊNH)

;
;

7.Hàm số bậc nhất y=ax + b (
:
a gọi là hệ số góc
b gọi là tung độ gốc
* Nhận dạng bậc nhất khi hàm số đã thu gọn.
* Đồng biến khi a > 0 và tạo với trục hoành Ox thành 1 góc nhọn ( 00 < góc nhọn < 900)
* Nghịch biến khi a < 0 và tạo với trục hoành Ox thành 1 góc tù ( 900 < góc tù < 1800)
*Đồ thị hàm số bậc nhất y=ax + b (
là đường thẳng.
Vẽ bằng cách nối 2 điểm :
A ( 0; b) với B (
; 0 )
* khi b =0 thì y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0 ; 0) .




BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ 1 (11 -12) TOÁN ĐẠI SỐ 9
Bài 1: 1) Trục căn thức ở mẫu:

2) Rút gọn biểu thứ: A =

Giải
1) Trục căn thức ở mẫu:


=
=

=
=
= –2(2
– 5)
=–4
+10 = 10– 4

2)Rút gọn biểu thức: A =

A=
.
+
.

=
+

=
+

=
+

=
+

=
+
=
+

=
–1+ 3 –
= 2

Bài 2: Giải phương trình:
1)


2)

Giải
1) Tập xác định với x ≥ – 5


(

(

(

(

(
= 4

* x + 5 = 4 ( với x ≥ – 5 )
x = – 2 Nhận
* – x – 5 = 4 (Với x ( – 5 )
x = – 9 loại
Vậy S = {-2}

2) Tập xác định với mọi x








= 3

* 2x – 1 = 3 ( x ≥
)
x = 2 Nhận
* – ( 2x – 1) = 3
– 2x + 1 = 3 ( x (
)
x = – 1 nhận
Vậy S = {-1 ; 2 }

Bài 3: Tìm x thỏa điều kiện sau
a)
=