ĐỀ CƯƠNG TOÁN 9 HKI

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 9 HỌC KÌ I
A.ĐẠI SỐ
Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba
Định lý : Với 2 số a, b không âm ta có a< b

 Vd : So sánh và 3
Giải:Ta có 3 =
Vì 11 > 9 => >
hay > 3
Định lý : Với mọi số a, ta có


Vd:Với giá trị nào của a thì biểu thức có nghĩa:
a)
b)

Giải :a)
có nghĩa khi
( 0
( a ( 0 ( vì a > 0)
Vậy
có nghĩa khi a ( 0

b)
có nghĩa khi - 5a ( 0
(

( a ( 0
Vậy
có nghĩa
Định lý : Với hai số a và b không âm, ta có

Khai phương một tích:
Nhân các căn bậc hai: (a ( 0 và b ( 0)


Vd: Tính a) a) b)
Giải: a
= 7.1,2.5=42
b)

Định lí : Với số a không âm và số b dương, ta có

Khai phương một thương: a ( 0 và b >0
Chia hai căn thức bậc hai : a ( 0 và b >0



Vd : Tínhab) c) d)
Giải:
a) =
b

c) =
d) 
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Với hai biểu thức A, B mà B0, ta có tức là
Nếu A0 và B 0 thì
Nếu A<0và B0 thì


VD :Rút gọn biểu thức

Giải
3
= 3
= (3+2+16
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
(A ( 0; B ( 0)
(A < 0; B ( 0)


VD :Đưa thừa số vào trong dấu căn
a) 3b) -2c)5a2 với a0 d) -3a2 với ab0
Giải
a)3b)-2
c) 5a2 d)-3a2 =
Khử mẫu: Với các biểu thức A, B ;AB 0 và B0 ta có


Vdụ: Khử mẫu của biểu thức
a) b) với a.b> 0
Giải:

a) b)


Trục căn thức ở mẫu :
a) Với các biểu thức A,B màB >0 ta có :

b) Với các biểu thức A, B,C mà A 0 và A B2 ta có

c) Với các biểu thức A,B,C mà A0, B 0 và A B, ta có



VD : Trục căn thức ở mẫu
a) b)
Giải:
a)
b)
VD : Cho biểu thức

với a>0và a1
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị của a để P <0
Giải
a

Vậy P với a > 0 và a 1
b) Do a > 0 và a 1 nên P < 0 khi và chỉ khi < 0 1-a < 0 a >1
Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a
Tính chất: a) a < b =>
b)
c) b


ChươngII:Hàm số bậc nhất
* Tổng quát :
Cho hàm số y = f(x) xác điïnh với mọi giá trị của x thuộc R
a) Nếu giá trị củ abiến xtăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R( gọi tắt là hàm số đồng biến)
b) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại gảim đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm số nghịch biến)
Nói cách khác , với x1, x2 bất kì thuộc R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f