Đề cương ôn thi

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII LỚP 10
NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 10
I. Đại số
1.Các phép biến đổi bất phương trình
a) Phép cộng: Nếu f(x) xác định trên D thì P(x) < Q(x)
P(x) + f(x) < Q(x) + f(x)
b) Phép nhân:
* Nếu f(x) >0,
x
D thì P(x) < Q(x)
P(x).f(x) < Q(x).f(x)
* Nếu f(x) <0,
x
D thì P(x) < Q(x)
P(x).f(x) > Q(x).f(x)
c) Phép bình phương: Nếu P(x)
0 và Q(x)
0,
x
D thì P(x) < Q(x)


2. Dấu của nhị thức bậc nhất










(trái dấu với hệ số a) 0 (cùng dấu với hệ số a)

3. Định lí về dấu của tam thức bậc hai
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, a
0,
= b2 – 4ac
* Nếu
< 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a (a. f(x)>0),
x

* Nếu
= 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a (a.f(x)>0),
x


* Nếu
> 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x < x1 hoặc x > x2; f(x) trái dấu với hệ số a khi x1< x < x2.( Với x1, x2 là hai nghiệm của f(x) và x1< x2)
Bảng xét dấu:f(x) = ax2 + bx + c, a
0,
= b2– 4ac > 0
x
–
x1 x2


f(x)
 (Cùng dấu với hệ số a) 0 (Trái dấu với hệ số a) 0 (Cùng dấu với hệ số a)

Một số điều kiện tương đương:
Cho f(x) = ax2 +bx +c, a
0
ax2 +bx +c = 0 có nghiệm

= b2– 4ac
0 b) ax2 +bx +c = 0 có 2 nghiệm trái dấu
a.c < 0
ax2 +bx +c = 0 có các nghiệm dương
d) ax2 +bx +c = 0 có các nghiệm âm

ax2 +bx +c >0,
x

f) ax2 +bx +c
0,
x


ax2 +bx +c <0,
x

h) ax2 +bx +c
0,
x


4. Thống kê
( Tần số, tần suất.
( Bảng phân bố tần số – tần suất, bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp.
(Biểu đồ:Biểu đồ hình cột, biểu đồ hình quạt, đường gấp khúc
( Các số đặc trưng của mẫu số liệu
1. Số trung bình
2. Số trung vị
3. Mốt
4. Phương sai và độ lệch chuẩn
Để đo mức độ chênh lệch (độ phân tán) giữa các giá trị của mẫu số liệu so với số trung bình ta dùng phương sai
và độ lệch chuẩn
.
5.Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản








.
6. Giá trị lượng giác của các cung (góc) có liên quan đặc biệt
a.Giá trị lượng giác của các cung đối nhau (
)


b. Giá trị lượng giác của các cung bù nhau (
)


c. Giá trị lượng giác của các cung phụ nhau (
)

d. Giá trị lượng giác của các cung hơn kém nhau
(
)


e. Giá trị lượng giác của các cung hơn kém nhau
(
)


7. Công thức lượng giác
a. Công thức cộng


b. Công thức nhân đôi


c. Công thức hạ bậc


d. Công thức biến đổi tích thành tổng


e. Công thức biến đổi tổng thành tích


II. Hình học
1. Đường thẳng
Phương trình tham số của đường thẳng (

với M (
)(( và
là vectơ chỉ phương (VTCP).
Phương trình tổng quát của đường thẳng (
a(x –
) + b(y –
) = 0 hay ax + by + c = 0 (