Đề cương ôn thi

§3.HÀM SỐ BẬC HAI
Vấn đề 1.KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC HAI.
Câu 1. Hàm số 𝑦=2
𝑥
2+4𝑥−1
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−2) và nghịch biến trên khoảng (−2
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−2) và đồng biến trên khoảng (−2
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−1) và nghịch biến trên khoảng (−1
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1) và đồng biến trên khoảng (−1
Câu 2. Cho hàm số 𝑦
𝑥
2+4𝑥+1. Khẳng định nào sau đây sai ?
Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) và đồng biến trên khoảng (−∞;2
Hàm số nghịch biến trên khoảng (4;+∞) và đồng biến trên khoảng (−∞;4
Trên khoảng (−∞;−1) hàm số đồng biến.
Trên khoảng (3;+∞) hàm số nghịch biến.
Câu 3. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng −∞;0?
𝑦
2
𝑥
2+1. B. 𝑦
2
𝑥
2+1 C. 𝑦
2
𝑥+1
2. D. 𝑦
2
𝑥+1
2.
Câu 4. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng −1?
A
2
𝑥
2+1. B. 𝑦
2
𝑥
2+1 C. 𝑦
2
𝑥+1
2. D. 𝑦
2
𝑥+1
2.
Câu 5. Cho hàm số 𝑦=𝑎
𝑥
2+𝑏𝑥+𝑐 (𝑎>0Khẳng định nào sau đây là sai ?
Hàm số đồng biến trên khoảng
𝑏
2𝑎.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
𝑏
2𝑎.
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng 𝑥
𝑏
2𝑎.
Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
Câu 6. Cho hàm số 𝑦=𝑎
𝑥
2+𝑏𝑥+𝑐 có đồ thị (P) như hình vẽ . Khẳng định nào sau đây là sai ?
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;3
(P) có đỉnh là I(3;4).
(P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
(P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
/

Câu 7. Cho hàm số 𝑦=𝑎
𝑥
2+𝑏𝑥+𝑐 (𝑎≠0) có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là :
𝐼
𝑏
2𝑎
4𝑎
B. 𝐼
𝑏
𝑎
4𝑎
C. 𝐼
𝑏
2𝑎
4𝑎
D. 𝐼
𝑏
2𝑎
4𝑎.
Câu 8. Trục đối xứng của parabol (P): 𝑦=2
𝑥
2+6𝑥+3 là :
𝑥
3
2
B. 𝑦
3
2
C. 𝑥=−3 D. 𝑦=−3.
Câu 9. Trục đối xứng của parabol (P): 𝑦=−2
𝑥
2+5𝑥+3 là :
𝑥
5
2
B. 𝑥
5
4
C. 𝑥
5
2
D. 𝑥
5
4.
Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường 𝑥=1 làm trục đối xứng.
𝑦=−2
𝑥
2+4𝑥+1 B. 𝑦=2
𝑥
2+4𝑥−3. C. 𝑦=2
𝑥
2−2𝑥−1 D. 𝑦
𝑥
2−𝑥+2
Câu 11. Đỉnh của parabol (P): 𝑦=3
𝑥
2−2𝑥+1 là :
𝐼
1
3
2
3. B. 𝐼
1
3
2
3
C. 𝐼
1
3
2
3
C. 𝐼
1
3
2
3.
Câu 12. Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh 𝐼(−1;3
𝑦=2
𝑥
2−4𝑥−3 B. 𝑦=2
𝑥
2−2𝑥−1 C. 𝑦=2
𝑥
2+4𝑥+5 D. 𝑦=2
𝑥
2+𝑥+2.
Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất
𝑦
𝑚𝑖𝑛 của hàm số 𝑦
𝑥
2−4𝑥+5

𝑦
𝑚𝑖𝑛=0. B.
𝑦
𝑚𝑖𝑛=−2. C.
𝑦
𝑚𝑖𝑛=2