Đề cương ôn thi

Câu 31. Một khối chất phóng xạ. Trong t1 giờ đầu tiên phóng ra n1 tia phóng xạ trong t2 = 2t1 giờ tiếp theo phóng ra n2 tia phóng xạ. Biết
. Chu kỳ bán rã là:
A.
B.
C.
D.

Giải: Ta có n1 = (N1 = N0(1- e-(t1 )
n2 = (N2 = N1(1- e-(t2 ) = N0e-(t1 (1- e-2(t1 )
n1 /n2 =(1- e-(t1 )/e-(t1 (1- e-2(t1 ) =(1-X)/X(1-X2) = 1/X(1+X) Với X = e-(t1
do đó ta có phương trình: X2 + X = n2/n1 =9/64 hay X2 + X – 9/64 = 0. Phương btrình có các nghiệm X1 = 0,125 và X2 = - 1,125 <0 loại
e-(t1 = 0,125 ---( -(t1 = ln 0,125 --( -( ln2/T)t1 = ln0,125
T = (-ln2/ln0,125)t1 = t1/3. Chọn ĐA D
Câu 32: Người ta dùng máy để đếm số hạt nhân bị phân rã của một nguồn phóng xạ trong các khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau (t. Tỉ số hạt mà máy đếm được trong khoảng thời gian này là: A. giảm theo cấp số cộng B. Giảm theo hàm số mũ C. Giảm theo cấp số nhân D. hằng số Giải: Giả sử tại thời điểm t số hạt nhân nguyên tử của chất phóng xạ: N = N0
.
Tại thời điểm t1 = t + (t: N1 = N0
= N0

(N1 = N1 – N = N0
( 1-
) (*)
Tại thời điểm t2 = t1 + (t: N2 = N0
= N0

(N2 = N1 – N2 = N0
( 1-
) = N0
( 1-
) (**)
Từ (*) và (**) ta suy ra :
=
= const.Chọn đáp án D
Câu 33. : Độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ
Cr cứ sau 5 phút được đo một lần cho kết quả ba lần đo liên tiếp là: 7,13mCi ; 2,65 mCi ; 0,985 mCi. Chu kỳ bán rã của Cr đó bằng bao nhiêu ? A. 3,5 phút B. 1,12 phút C. 35 giây D. 112 giây

Giải: Giả sử tại thời điểm t độ phóng xạ của mẫu chất : H = H0
.
Tại thời điểm t1 = t + (t: H1 = H0
= H0

(H1 = H1 – H = H0
( 1-
) (*)
Tại thời điểm t2 = t1 + (t: H2 = H0
= H0

(H2 = H1 – H2 = H0
( 1-
) = H0
( 1-
) (**)

Tương tự ta có
=
; (t = 5 phút
Với (H1 = 7,13 – 2,65 = 4,48mCi
(H2 = 2,65 – 0,985 = 1,665mCi

= 2,697------> ((t = ln2,697 = 0,99214 ------> ( = 0,19843
( =
-----> T =
= 3,493 phút = 3,5 phút. Đáp án A
Câu 34: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia
để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là (t = 30 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi
) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia
như lần đầu?
A. 40 phút. B. 20 phút C. 28,2phút. D. 42,42 phút
Giải:
Lượng tia γ phóng xạ lần đầu:

( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e-x ( x, ở đây coi
nên 1 - e-λ(t = λ(t)
Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn

. Thời gian chiếu xạ lần này (t’


Do đó (t’ =
(t =
.30 = 42,42 phút. Chọn đáp án D
Câu 35: Hạt nhân
đứng yên phóng xạ ra một hạt (, biến đổi thành hạt nhân
có kèm theo một photon.Bằng thực nghiệm, người ta đo đuợc năng lượng toả ra từ phản ứng là 6,42735 MeV