ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 11 HỌC KÌ 2 VÀ MỘT SỐ ĐỀ LUYỆN TẬP

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 11
A, Cấu trúc đề:
Câu 1(2 điểm): Tính giới hạn
Dạng

Dạng
.
Câu 2 (1 điểm): Xét tính liên tục của hàm số tại



Câu 3 (2 điểm): Tính đạo hàm của hàm số
Hàm phân thức hữu tỉ.
Hàm lượng giác và hàm đa thức.
Câu 4 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số biết tiếp tuyến song song hoặc vuông góc với một đường thẳng.
Câu 5 (4 điểm):
Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.



B. Bài tập ôn tập
I. Đại số và giải tích
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
a)
b)
c)
d )

e)
f)
g)
h)

Bài 2 Tính các giới hạn sau
a)
b)
c)
d)

e)
f)
g)
h)

Bài 3: Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a)
b)
c)

d)

f)

Bài 4: Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

Bài 5: Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a)
b)
c)
d)
e)
f)

Bài 6: Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a/
b/
c)
d)
e)

f)
g)
h)
i)
k)

Bài 7: Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a)
b)
c)
d/

Bài 8: Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a)
b)
c)
d)

Bài 9: Xét tính liên tục của các hàm số sau:
a)
tại x0 = -2 b)
tại x0 = 3
c)
tại x0 = 1 d)
tại x0 = 3
e/
tại x0 =
f)
tại x0 = 2
Bài 10: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của chúng:
a)
b)

c)
d)

Bài 11: Tính đạo hàm các hàm số sau:
1)
2)
3)

4)
5) y = (x3 – 3x )(x4 + x2 – 1) 6)
7)
8)
9)

10)
11)
12) y = ( 5x3 + x2 – 4 )5
13)
14)
15)

16)
17)
18)

19)
20)
21)
22)
23)
24)

25)
26) y =
(x2-
+1) 27)

Bài 12: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) y = 5sinx – 3cosx 2) y = cos (x3) 3) y = x.cotx 4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)

13)
14)
15)
16)

17)
18)
19)
20)

Bài 13: Cho hàm số y= x3 -3x+1,Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số taị điểm x=2;
Bài 14: Gọi ( C) là đồ thị hàm số :
. Viết phương trình tiếp tuyến của (C )
a) Tại M (0;2).
b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x + 1.
c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y =
x – 4.
II. Hình học:
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SC, SD