De cuong on tap hoc ki 2 10

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
MÔN TOÁN KHỐI 10
NĂM HỌC 2011-2012


I- LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa, tính chất của bất đẳng thức.
2. Bất phương trình, hệ bất phương trình các phép biến đổi tương đương bất phương trình.
3. Định nghĩa, các hệ thức cơ bản của giá trị lượng giác, giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
Các công thức biến đổi lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, biến đổi tích thành tổng, biến đổi tổng thành tích.
4. Các dạng phương trình đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, vị trí tương đối của hai đường thẳng.
5. Các dạng phương trình đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn.
II- BÀI TẬP
A. ĐẠI SỐ
Câu 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau:
1)
với
2)
với

3)
với

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1)
trên đoạn [0; 1] 2)
trên đoạn

Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
1)
với x > - 2 2)
với x > 0.
3)
với x, y, z > 0 và thỏa mãn

Câu 4: Giải các bất phương trình:




Câu 5: Giải các hệ bất phương trình sau:
1)
2)
3)
4)

Câu 6: Cho bất phương trình
(m là tham số )
Tìm giá trị tham số
để bất phương trình nghiệm đúng
.
Câu 7: Cho bất phương trình
(m là tham số )
Tìm giá trị tham số
để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 8: Giải các phương trình, bất phương trình sau:




9)
10)

Câu 9: Cho bất phương trình
.
Xác định giá trị tham số
để bất phương trình
1) Có nghiệm.
2) Nghiệm đúng với mọi

Câu 10: Rút gọn các biểu thức:


Câu 11: Chứng minh rằng




B. HÌNH HỌC
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ
cho ba điểm

1) Chứng minh rằng
là các đỉnh của một tam giác.
2) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác.
3) Viết phương trình các đường thẳng chứa: đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác trong của tam giác
kẻ từ A.
4) Tính diện tích tam giác
. Tính các góc trong của tam giác đó.
5) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
.
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng
và điểm
. Tìm tọa độ điểm
đối xứng với
qua
.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ
cho hai điểm
và điểm
. Viết phương trình đường thẳng
đi qua điểm
và cách
một khoảng bằng
.
Câu 4: Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết
và hai đường trung tuyến kẻ từ B và C lần lượt là
.
Câu 5: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(3; 2), C(0; - 4).
1) Viết phương trình đường thẳng AB và tính diện tích tam giác ABC.
2) Viết phương trình đường phân giác trong của góc B của tam giác ABC.
3) Viết phương trình đường thẳng đi qua C và hợp với AB một góc 450.
Câu 6: Cho hai đường thẳng có phương trình: d1: 4x - 3y - 12 = 0, d2: 4x + 3y - 12 = 0.
1) Tính tọa độ các đỉnh của tam giác có ba cạnh lần lượt nằm trên các đường thẳng d1, d2 và trục tụng.
2) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác nói trên.
Câu 7: Cho đường tròn

1) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của
.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của
tại giao điểm của nó với trục tung.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của
, biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng
.
4) Viết phương trình tiếp tuyến của
, biết tiếp tuyến đó đi qua điểm
.
5) Chứng minh rằng qua điểm
kẻ được hai tiếp tuyến đến
. Gọi
là các tiếp điểm. Viết phương trình đường thẳng qua

6) Tìm m để
cắt đường thẳng
tại hai điểm phân biệt.
Câu 8: Cho elíp (E) có phương trình
, có các tiêu