Đề cương ôn tập Đại số HKII

TRƯỜNG THPT ĐĂK HÀ
TỔ: TOÁN - TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 (NÂNG CAO)
HỌC KỲ II – năm 2009-2010

A- PHẦN I: ĐẠI SỐ
Chương IV :BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
§-BẤT PHƯƠNG TRÌNH –HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
I- LI THUYẾT: Xét dấu nhị thức; Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn;bất phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối.
1.Nhị thức bậc nhất: có dạng ax + b, a và b là hai số cho trước, a
0.
2. Dấu của nhị thức bậc nhất:

x
–
–b/a +


ax + b
Trái dấu a 0 cùng dấu a

II- BÀI TẬP
Bài 1: Xét dấu các biểu thức sau:
a.
b.
c.

Bài 2. Giải các bất phương trình
a.
b.
c.

Bài 3. Giải các bất phương trình
a) |5x – 3| < 2 b) |3x – 2| ( 6 c)
d)


§-BẤT PHƯƠNG TRÌNH –HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I- LI THUYẾT:
1. Tam thức bậc hai: có dạng f(x) =
,a , b,c là những số cho trước, a
0.
2. Dấu của tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai f(x) =
, a
0.
*
thì f(x) cùng dấu với a với mọi x thuộc R.
*
thì f(x) cùng dấu với a với mọi x
.
*
thì f(x) có hai nghiệm phân biệt
. Lập bảng xét dấu

x
–
x1 x2 +




 cùng dấu a 0 Trái dấu a 0 cùng dấu a

*Chú ý: +)

+)

3.Phương trình, bất phương trình có chứa căn và có chứa giá trị tuyệt đối
II- BÀI TẬP
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a)
b)
c)
d) (3x – 1)(
)>0
e)
f)
g) x – 2 >
h)

i) (- x2 + 3x – 2)(x2 – 5x + 6) ( 0 ; k)
> 0; m)
;
n)
l) (1 – x )( x2 + x – 6 ) > 0 j)


Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y =
b) y =

Bài 3. Giải các hệ bất phương trình sau :
1)
2)
3)
4)
5)

6)
; 7)
8)

Bài 3: Giải các bất phương trình sau:
a)
; b) x2 + 2
- 10
; c)
d)
;
e)
; f)
; g) 2x2 +
; h)
.
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a)
; b)
; c) (x+4)(x+1)-3
=6;
d)
; e)
; f) x
;
Bài 5: Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x:
a) (m - 3)x2 -2mx + m - 6 < 0; b) x2 - mx + m + 3 > 0;
c) mx2 - (m + 1)x + 2 ( 0; d) (m + 1)x2 - 2mx + 2m < 0;
Bài 6: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
a) (m + 3)x2 + 2(m - 3)x + m – 2 = 0 b) (m - 2)x2 - 2(m + 1)x + 2m – 6 = 0.
Bài 8: Cho phương trình: x4 + 2(m + 2)x2 – (m + 2) = 0 (1)
1)Giải phương trình (1) khi m = 1. 2)Tìm m để phương trình (1) có:
a.4 nghiệm phân biệt; b.3 nghiệm phân biệt; c.2 nghiệm phân biệt; d.1 nghiệm duy nhất.
Bài 9: Cho f(x) = 3x2 – 6(2m +1)x + 12m + 5
a) Tìm m để f(x) = 0 có nghiệm x > 0. b) Tìm m để f(x) > 0 với ( x ( R.
Bài 10: Cho tam thức bậc hai :
. Tìm các giá trị của tham số m để :
a)