đề cương HKI

BÀI TẬP
A, Đại số:
I, Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
Bài 1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức:

1
3𝑥−2

2
1−4
𝑥
2


𝑥
2−3



1
𝑥
2−8𝑥+15


𝑥
2−𝑥+1


4𝑥
𝑥
2−5



𝑥
5
𝑥
2−3


1
2𝑥
4𝑥−1


𝑥
2
𝑥+1


 Bài 2. So sánh:

8
15 và
65−1

13−2
3
6 và
2


6
20 và
1
6



17+12
2
và
2+1


30
29 và
29
28


5
3
7+5
2 và
3
13


Bài 3: Cho biểu thức:
𝐵
3𝑎
9𝑎−3
𝑎
𝑎−2
𝑎+1
𝑎+2
𝑎−2
1
𝑎 (1≠𝑎≥0)
Rút gọn B.
Tìm a để A > 0.
Tìm GTLN của biểu thức
1
𝐵 .
Bài 4. Cho biểu thức:
𝐶
𝑥
2
𝑥
𝑥
𝑥+1
𝑥
2
𝑥
𝑥
𝑥+1
𝑥≥0

Rút gọn C.
Tìm m để có x thỏa mãn: x + M = m.
Tìm GTLN của biểu thức M – x.
Bài 5. Giải phương trình: (PTVT)

𝑥−1
5𝑥−1
3𝑥−2


𝑥
2−3𝑥+2
𝑥
2−4𝑥+3=2
𝑥
2−6𝑥+5


𝑥+8
𝑥+3
𝑥
2+11𝑥+24+1=5

𝑥
3𝑥−2
3𝑥−2
𝑥=2

3
𝑥+34
3
𝑥−3=1

3
𝑥+2
3
𝑥−2
3
5𝑥

2
3(𝑥+2
2
3(𝑥−2
2
3
𝑥
2−4


𝑛(𝑥−2
2+4
𝑛
𝑥
2−4=5
𝑛(𝑥+2
2

Bài 6. Tính 𝑥𝑦 biết:
𝑥
3
8−3
5
3
64−12
20
3
57
3
8+3
5; 𝑦
3
9
2
3
3
4
2
2−9
3
9
4
2
3
81

II, Chương 2: Hàm số bậc nhất
Bài 1. Cho hàm số 𝑦
𝑚+3
𝑥+𝑛 (1)
Tìm các giá trị của 𝑚;𝑛 đề hàm số (1)
Là hàm số bậc nhất ;
Đi qua A(1;−3) và B(−2;3) ;
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
3−1, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3
3 ;
Cắt đường thẳng 3𝑦−𝑥−4=0 ;
Song song với đường thẳng 2𝑥+5𝑦=−1 ;
Trùng với đường thẳng 𝑦−3𝑥−7=0.
Bài 2. Cho hàm số 𝑦
𝑚−1
𝑥+𝑚+1 (1)
Xác định hàm số (1) khi đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ ;
Xác định 𝑚 để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ là −1 ;
Xác định 𝑚 để đường thẳng (1) song song với đường thẳng 𝑦=3
𝑥+2 ;
Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi 𝑚∈𝑅. Tìm điểm cố định đó.
Bài 3. Cho hàm số : 𝑦
𝑚−3
𝑥+𝑛 (𝑑)
Tìm các giá trị của 𝑚;𝑛 để đường thẳng (𝑑
Đi qua hai điểm A(1; 2) và B(–3; 4) ;
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1
2.
Cắt đường thẳng 2𝑦−4𝑥+5=0 ;
Song song với đường thẳng 𝑦−2𝑥−1=0 ;
Trùng với đường thẳng 3𝑥+𝑦−5=0
Bài 4. Cho đường thẳng 𝑦=3𝑥+6 (1
Tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng ấy