ĐỀ CƯƠNG HK1-10AB-TL

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I (Năm học :2017-2018)
Môn :Toán –Lớp10 Ban tự nhiên
I ) Phần Đại Số:
A/ Một số kiến thức cơ bản:
1) Mệnh đề và mệnh đề có chứa kí hiệu
,
; áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.
2) Tập hợp, tập hợp con, tập hợp rỗng, các phép toán trên tập hợp; các tập hợp thường dùng trên R.
3) Tìm TXĐ của hàm số. Tính giá trị hàm số, xét tính chẵn lẻ của hàm số, tính biến thiên của HS.
4) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai. Tìm hàm số:
,
thỏa mãn một số điều kiện cho trước.
5) + Giải phương trình qui về bậc nhất , bậc hai dạng :
=B; | A| =B ;| A| =| B| ; phương trình tích ; PT chứa ẩn ở mẫu ; PT trùng phương, giải các loại PT khác; ứng dụng định lí Viét.
+ Giải và biện luận PT dạng:
,
,
, PT chứa ẩn ở mẫu, chứa căn.
+ Một số PT quy về bậc nhất, bậc 2 không chứa tham số
6) + Giải hệ hai (ba) PT bậc nhất hai (ba) ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế.
+ Giải và biện luận hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn; giải một số hệ PT bậc hai hai ẩn
7) CM một số bất đẳng thức bằng biến đổi tương đương hay dùng bất đẳng thức Cô-si, BĐT chứa | |.
B/ Một số bài tập cơ bản: Các bài tập sách giáo khoa và một số bài tập tham khảo dưới đây
Chủ đề I) Mệnh đề-Tập hợp-các phép toán về tập hợp
Bài 1) Các mệnh đề sau đúng hay sai? Vì sao?
a)
x
R: (x – 1)2
0 b)
x
R: x>x2 c)
x
R:
<1
x<1 d) ( n(N , n2+1
4
Bài 2) CMR : a) Nếu n2 chẳn thì n chẳn b)Nếu tích ab lẻ thì a lẻ và b lẻ
c) Nếu hai số dương a,b thì
d) Nếu cho hai số x (–1 và y (–1 thì x+y+xy ( – 1
Bài 3) Cho các tập hợp A = {1,2,3,4,5,6,9}; B = {0.2,4,6,8,9}; C = {3,4,5,6,7}
Hãy xác định các tập hợp: A ∩ (BC) và (A ∩ B)C. So sánh hai tập hợp vừa tìm được.
Bài 4) Tìm tất cả các tập hợp X sao cho {1,2}( X ( {1,2,3,4,5}
Bài 5) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn trên trục số:
a) [– 3;1)((0;4] b) (0;2]([– 1;1] c) (–2;15)((3;+( ) d) (– 1;4) ( [– 1;2)
e) (– (;2]∩[– 2;+ ( ) f) (– 2;3) (1;5) g) (– 2;3) [1;5) h) R (2;+ ( )
Bài 6) Cho A = (0;2] và B = [1;4). Tìm CR(A ( B) và CR(A ∩ B)
Chủ đề II) Hàm số- Phương trình- Hệ Phương trình
Dạng 1: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
1)
2)
3) y = |x + 2| ( |x (2| 4) y = |2x+1| + |2x(1|
5)
6)
7)
8) y = | x|.x3
Dạng 2: Tìm tập xác định của các hàm số (PT):
1) y=
2)
3)
4)

5)
6)
7)
8)

Dạng 3: Bài toán về hàm số bậc hai:
Bài 1) Cho hàm số:
(P1) và
(P2)
a) Vẽ đồ thị (P1) , (P2) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P1) , (P2) (nếu có)
c) Tìm các giá trị của x