Đề Cu­ong Ôn Tập - Đề Kiểm Tra (Hinh L.9) HAYHAY@

Nội Dung: Ôn Tập Chương I
(((
Phần I : HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

SV : Nguyễn Văn Huyện
Lớp : K50 ĐHSP TOÁN-LÝ



STT
Công thức
Đối tượng trong hệ thức


c,b : Cạnh góc vuông
c’,b’ : Hình chiếu(cgv)
a : Cạnh huyền
h : đường cao

= 90O



 Hình minh hoạ



1
 b2 = a.b’
c2 = a.c’



2
h2 = b’.c’



3
b.c = a.h



4





5
Pitago
a2 = b2 + c2



Chú ý :
Các hệ thức (1),(2),(3),(4),(5) ở trên có định lý đảo với điều kiện H nằm ở giữa B và C
Đối với
bất kì ,ta có ;
stt
Công thức :
Đối tượng trong hệ thức :
Hình minh hoạ :

1

= 900
=
(đl Pytago)
a,b,c : lần lượt la các cạnh của tam giác



2

< 900
<




3

> 900
>












Phần 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHON Hình minh hoạ :







có
= 900

* Một số tính chất khác:
- Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia.
- Với góc nhọn
bất kỳ ta luôn có:
0 < sin
< 1 ; 0 < cos
< 1

;


;

Phần 3. HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông =

Công thức tổng quát :


BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài tập áp dụng 1. Giải tam giác ABC vuông tại A trong các trường hợp sau:
a) AC = 10cm ; C = 30o b) AB = 5cm ; C = 45o
c) B = 30o ; BC = 40cm d) AB = 8cm ; AC = 6cm
Bài tập áp dụng 2. Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm ; BC = 7,5cm.
Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác vuông đó.
Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
Bài tập áp dụng 3. Cho tam giác có 1 góc bằng 45o. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành 2 phần có độ dài 20cm và 21cm. Tính 2 cạnh còn lại.
Bài tập áp dụng 4. Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 19:28. Tính các góc của nó.
Bài tập áp dụng 5. Cho
ABC cã AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm.
a.Chøng minh
ABC vu«ng. TÝnh SABC
b.TÝnh SinB, SinC
c.Đường phân giác của
cắt BC tại D. Tính DB, DC
Bài tập áp dụng 6. Cho
ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
a.Chứng minh
ABC vuông.
b.Tính
,
và đường cao AH.
c.Lấy điểm M bất kỳ trên BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q. Chứng minh PQ = AM.
Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất.

Bài tập áp dụng 7. Cho góc nhọn
, biết sin
= 0,6. Hãy tính các tỉ số lượng giác còn lại của
.
Bài tập áp dụng 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết sinB = 0,4. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc A.
Bài tập áp dụng 9. Tính giá trị các biểu thức:
A = (sin1o + sin2o + sin3o + …. + sin88o + sin89o) – (cos1o + cos2o + cos3o + ….+ cos88o + cos89o)
B = tg1o. tg2o . tg3o …..tg88o.tg89o
C = cotg1o. cotg2o . cotg3o ….. cotg88o. cotg89o
D = sin2 1o + sin2 2o + sin2 3o + …. + sin2 88o + sin2 89o
Bài tập áp dụng 10. Chứng minh rằng với góc nhọn
bất kỳ ta có:
a)
b)

c)
d)






ĐỀ KIỂM